tg a tg3a tg a
tg b tgsb tg b
{tg(o b) tg3(a b)} t g(a b)
i tg2a
i tg25
i tg2(a b)
Mi tg a
Mi tg b
Mi tg(a b)
M2 tg o
i tg2a
M-2 tg b
i tg2&
-M2 tgp b)
i tg2(a b
m2 X2
300
tg a
tg b
-tg (a b)
i tg2a
i tg2&
i tg2(a b
tg3a
t g3b
-tg3 (a b)
(8)
Voor /rx 25 mm en 100 mm is 'het nomogram dat men naar
deze determinant kan construeren in fig. 4 op yi van de ware grootte
gereproduceerd. Het komt reeds voor in R. SoreauNomographic
ou Traité des Abaques (deel ,11., blz. 97, abaque nr. 121). Het is
afkomstig van J. Clark, de ontwerper van dit soort nomogrammen
De drager van de a-, b- en (o b)-schaal is de derdegraadskromme
MlM2^
(9)
Stelt men als eis, dat alle schaalpunten tussen a=b=otna b
go° moeten worden afgebeeld, dan is 'het nomogram in deze vorm
niet bruikbaarimmers a b 90° is het oneindig verre punt van
de X-as. Ook a b 90°, het oneindig verre punt van de nega
tieve X-as, komt er niet op voor. Door het nomogram van fig. 4 pro
jectief te transformeren, kan men aan dit bezwaar tegemoet komen.
Daar het uiteraard onmogelijk is alle punten tussen co en 00 in
het eindige af te beelden, zal men er genoegen mee moeten nemen, dat
één punt van de a b)-schaal in het oneindige wordt getransfor
meerd. De transformatie zal hieronder worden uitgevoerd.
Differentieert men (9) naar X, dan vindt men
dF MlM'2(Ml2 x2)
dX
(M!2 X2)2
(10)
dF
is nul voor X 00 d.w.z. voor a b oo° en voor X /ix of,
dX
omdat X ju,x tgö, voor a(b=45°. De kromme raakt dus aan de
1) J. Clark: Théorie générale des abaques d'alignement de tout ordre. Revue
de Mécanique, jg. 1907 blz. 321, 576 en jg. 1908 blz. 238, 451.
