32
De overwegende plaats van de foutenvereffemng en foutentheore-
tische beschouwingen in de landmeetkunde is nl. iets van de laatste
eeuw. Hoe het voordien gesteld was, daarvoor vinden wij een aan
knopingspunt door een andere benaming van de landmeetkunde, die
men nog wel aantreft op leerboeken uit de vorige eeuw, die dan als
titel voeren „werkdadige meetkunst". Wij zouden thans zeggen „toe
gepaste meetkunde". Inderdaad kon men tot ongeveer anderhalve
eeuw geleden de landmeetkunde met deze omschrijving adequaat defi
niëren. Ongetwijfeld was aan de oudste landmeetkundige produkten
die ons bekend zijn, reeds een lange ontwikkelingsgang voorafgegaan,
en het begrip „begin" verliest zich, zoals meestal bij historische pro
cessen, in een onnaspeurlijk verleden. Een begin kan men slechts
inhoud geven door te stellen, dat men zich de mens nu eenmaal niet
kan denken zonder dat hij zou beschikken over een zeker aantal
begrippen omtrent getal en verhouding.
Indien wij nu de term „toegepaste meetkunde" niet alleen opvatten
als de beschrijving van een praktisch proces, doch ook in historische
zin beschouwen, dan volgt hieruit, dat er van een landmeetkunde geen
sprake kan zijn, voordat er een meetkunde tot ontwikkeling is geko
men. Voor zelfs de meest primitieve voortbrengselen van de landmeet
kunde, zoals die ons uit Mesopotamië en Egypte bekend zijn, moet
toch in elk geval een zekere kennis van planimetrische begrippen
vooropgesteld worden.
Weliswaar zijn ons afbeeldingen van gedeelten van het aardopper
vlak bekend, vervaardigd in zgn. primitieve gemeenschappen, waarbij
een dergelijke kennis niet aanwezig geacht kan worden. Wij moeten
dergelijke, soms zeer frappante, kaartwerkjes echter meer beschou
wen als produkten van grafische kunst, en er in het geheel geen
landmeetkundige associaties bij te pas brengen. Er zijn uit het oude
China en ook wel uit de Europese middeleeuwen cartografische pro
dukten tot ons gekomen, die niet minder pretenderen dan de gehele
wereld af te beelden. De auteurs gaan hierbij wel uit van de inder
daad voor de hand liggende, en aanvankelijk evidente voorstelling,
dat de waarnemer zich bevindt in het middelpunt van het heelalook
kent men deze plaats wel toe aan het Heilige Land of het Paradijs.
Naburige streken, van het bestaan waarvan men enige kennis bezit,
worden er op min of meer smaakvolle of symmetrische wijze omheen
gearrangeerd. Daar wij onder een kaart nu eenmaal verstaan een af
beelding, die een zo goed mogelijk structureel verband bezit met het
gebied dat zij pretendeert voor te stellen, kunnen wij deze produkten
dus niet als kaarten beschouwen. Zij hebben geen structureel verband
met de realiteit, pretenderen dit mogelijk ook niet, doch slechts met
bepaalde voorstellingen bestaande in de geest van de auteur.
Geen kaart zonder landmeetkunde, en geen landmeetkunde dus
zonder meetkunde. Is deze laatste stelling misschien omkeerbaar? Of
anders uitgedrukt, is het mogelijk, dat de ontwikkeling van een logisch
systeem, gebaseerd op synthetische oordelen a priori, zich als zuivere
geesteswerkzaamheid heeft voltrokken, of moeten wij aannemen, dat
