33
deze ontwikkeling slechts heeft plaats gevonden door en in nauwe
aanraking mét de ervaring, met de problemen, die het leven in be
paalde omstandigheden van klimaat, bodem enz. nu eenmaal stelde?
Ik zal het niet wagen, op deze vraag een antwoord te geven, wil echter
terloops verwijzen naar de opvattingen van Toynbee, die aan het
begin van iedere cultuur de begrippen „challenge" en „response" stelt.
„-Challenge" d.w.z. een uitdaging door de wereld, de omstandigheden,
en „response", de reactie van de geest die deze uitdaging aanneemt.
Wanneer men, geachte toehoorders, eens zou nagaan, welke asso
ciaties bij U met het woord „meetkunde" verbonden zijn, dan twijfel
ik er niet aan, of de naam Euclides zou menigmaal het antwoord zijn.
Het zij mij thans dan ook vergund een ogenblik te verwijlen bij die
periode in de Griekse cultuur, die een buitengewone opbloei van de
wetenschap te zien gaf, nl. de Hellenistische Periode. De meetkunde
was hier reeds zo ver voortgeschreden, dat Euclides in zijn „Elemen
ten" het eerste klassieke leerboek kon samenstellenhij bewoog zich
tevens op het gebied der optica.
En hier vinden wij ook voor het eerst de landmeetkunde op weten
schappelijke wijze beoefend. Het is nu niet zo, dat men zich hierbij
bepaalde tot wat wij thans zouden noemen „de lagere geodesie", en
slechts kleine, als vlak te beschouwen stukken van het aardoppervlak
in kaart trachtte te brengen, neen, geheel in overeenstemming met de
geest der Griekse cultuur trachtte men de problemen zo algemeen
mogelijk te stellen. In de vierde eeuw v. C. was zeker al erkend, dat
de aarde een bolvormige gedaante moest hebbenpogingen om de
afmetingen van deze bol te bepalen konden natuurlijk niet uitblijven.
De begrippen „equator", „polen", „lengte" en „breedte" worden ont
wikkeld, en tenslotte projectiemethoden teneinde het boloppervlak in
een plat vlak af te beelden. De ontwikkeling culmineert in Alexandrië,
waar in de eerste eeuw n. C. Ptolemaeus zijn beroemde wereldkaart
samenstelt, een hoogtepunt in de geschiedenis van de cartografie, dat
tot voorbij het einde van de middeleeuwen niet werd overtroffen.
Reeds Aristoteles had enig begrip van de grootte der aarde. Doch
pas van Eratosthenes (3e eeuw v. C.) dateren berichten over een door
hem uitgevoerde graadmeting. Door bijzondere omstandigheden, waar
op niet nader ingegaan zal worden, kon hij bij zijn bepaling volstaan
met een lengtemeting langs een meridiaan en een zenitsafstandbepaling.
Het is natuurlijk niet te verwachten, dat met de toenmaals bestaande
primitieve hulpmiddelen een goed resultaat bereikt zou wordendat
de uitkomst toch lang niet slecht was (een fout van minder dan
14%) moet zijn oorzaak vinden in het feit, dat verschillende gemaakte
fouten elkander opmerkelijk goed compenseerden.
In het tijdsverloop tussen Eratosthenes en Ptolemaeus hebben de
geografen zich met het onderwerp bezig gehoudenwe noemen hier
alleen Posidonius. Het is echter niet geheel duidelijk, waarom ten
slotte een waarde voor de aardomtrek werd geaccepteerd, die belang
rijk lager das dan de door Erathosthenes bepaalde. Op Ptolemaeus'
