36
geworden". Toch is in deze uitlating meer verborgen dan alleen een
expressie van wanhoop. In de eerste plaats wordt hier een getal ge
noemd, nl. 3'. Dit getal hangt ongetwijfeld direct samen met de nauw
keurigheid van de toenmaals gebruikte hoekmeetinstrumenten. Het is
kenmerkend, dat hier niet gesproken wordt van een hoek die bv. op
drie graden niet sluiten wil. Men wist zeer goed, dat met de op dat
ogenblik beschikbare randverdelingen een dergelijke fout niet ge
maakt behoefde te worden. Anders gezegd, indien men zich al neer
moest leggen bij de onvoorspelbaarheid van de, in een bepaalde obser
vatie te maken fout, men, indien het onzekerheidsinterval maar groot
genoeg genomen werd, toch op een zeker ogenblik met vrij grote
zekerheid kon zeggen, dat daarbuiten sprake was van inderdaad grove
fouten, van blunders, redresseerbaar door herhaling van de waarne
ming. Er was variabiliteit, doch variabiliteit binnen, zij het dan ook
voorshands vaag definieerbare, grenzen.
In de tweede plaats kunnen wij hieruit lezen de realisering van het
feit, dat indien men het meetproces maar lang genoeg voortzette, de
kans bestond, dat men inderdaad op een waarde terecht zou komen,
die het zo zeer begeerde doel, het opheffen van een sluitfout, zou be
werkstelligen. En wanneer ons nu hier als vanzelf het woord kans
in de mond komt, dan wordt het duidelijk, dat het onderhavige pro
bleem ten nauwste verband houdt met de kansrekening.
Een enkel woord volge hier over de ontwikkeling van deze weten
schap. Haar oorsprong ligt in de 17e eeuw en was in eerste instantie
te danken aan de 'toenmaals gaarne en veel gespeelde geluks- of wel
gokspelletjes. Eieden die bij de meer ingewikkelde van deze spelletjes
uiterst onaangename ervaringen opgedaan hadden bij de toepassing
van hun primitieve ideeën omtrent kansen, wendden zich tot mathe
matici, teneinde zich in den vervolge voor grote financiële aderla
tingen zo mogelijk te behoeden. Hier begint de waarschijnlijkheids
rekening veelal moeizaam haar weg te zoeken. Principiële problemen
werden opgeworpen, welker beantwoording ook thans nog voor contro
versiële opvattingen ruimte laat.
Echter, de praktijk van het meten, zowel in de landmeetkunde als
in de astronomie, was weinig gebaat met filosofische beschouwingen.
Wanneer men nu eenmaal het Euclidisch model als werkschema ge
kozen had, dan was het een dwingende eis, dat de waarnemingen zich
zouden voegen in dit model. Men kan in de Euclidische meetkunde nu
eenmaal niet verder rekenen met een vlakke driehoek waarvan de drie
hoeken zich volstrekt niet willen schikken in de eis, dat zij, tezamen
geteld, 1800 moeten opleveren. En wilden de waarnemingen zich dan
niet goedschiks naar het Euclidisch model regelen, des te erger voor
hen, dan maar kwaadschiks. Zij werden a.h.w. op een procrustesbed
gelegd en groter dan wel kleiner gemaakt, al naar de dwingende eisen
van het schema dit voorschreven.
Het is wel aan te nemen, dat de landmeters van die tijd bij deze
verminkingen een min of meer kwaad geweten zullen hebben gehad.
Zij „vereffenen" hun waarnemingen wel, maar praten er liever niet
