39
kwadraatsom, die al spoedig algemeen gebruikt werd als nauwkeurig-
heidsmaat.
Zoals U ziet, geachte toehoorders, een waar arsenaal van fouten.
En het moet gezegd worden, dat wij met de wapens uit dit arsenaal
de problemen die zich aan ons voordeden, op plezierige en voldoening
gevende wijze te lijf konden gaan. Indien wij mogen stellen, dat de
mens aan zijn onuitroeibare neiging te willen heersen over de hem
omringende wereld, in het algemeen kan voldoen door het toepassen
van geweld, dan wel list, dan zouden wij kunnen zeggen, dat de
methode der kleinste kwadraten een geslaagde combinatie van beide
is, immers zij doet de waarnemingen geweld aan, doch op zeer listige
wijze.
In de landmeetkunde vormden de mathematische ontwikkelingen,
verbonden aan de toepassing van de foutentheorie op de onderscheiden
praktische problemen, al spoedig een dusdanig belangrijk onderdeel
van het geheel, dat wel gezegd mag worden, dat hiermede de tijd van
de „werkdadige meetkunst" voor goed voorbij was.
Van de bezwaren die van verschillende zijden tegen de grondslagen
van de methode rezen, trok men zich in het algemeen weinig aan. Het
is nu inderdaad ook wel zo, dat men bij de mens soms een wonder
lijke neiging kan opmerken goede ideeën te willen rechtvaardigen door
slechte theorieën. Het gevaar hiervan is natuurlijk dat indien de
ondeugdelijkheid van de theorie geëxposeerd wordt, het goede idee in
diskrediet raakt. Bij de foutentheorie deed dit laatste zich echter niet
voor; men was er veel te blij mee. Poincaré vermeldt in dit verband
de volgende uitlating van Lippmann„Tout le monde y croit cepen-
dant" (aan de foutenwet van Gauss nl.) car les expérimentateurs
s'imaginent que c'est un théorème de mathématiques, et les mathéma-
ticiens que c'est un fait expérimental."
Van de langzamerhand gerezen bezwaren tegen de grondslagen van
de theorie wil ik hier, zonder naar volledigheid te streven, er enige
noemen
De veronderstelling dat positieve en negatieve fouten even waar
schijnlijk zijn, berust oj het als even waarschijnlijk beschouwen van
verschillende mogelijkheden, indien wij geen enkele reden hebben om
aan te nemen, dat de ene bevoordeeld wordt boven de andere. Dat deze
regel tot wonderlijke consequenties kan leiden, is duidelijk. Uit het
blote feit, dat men van iets volstrekt niets weet, conclusies te trekken,
daartegen is terecht bezwaar te maken.
Het onvermijdelijke begrip „ware waarde" vormt een ander struikel
blok. Indien zoals gesteld werd, iedere waarneming geacht moet worden
behept te zijn met een zgn. „toevallige fout", dan is het zeker, dat wij
deze ware waarden nimmer zullen kennen. En wat wij tenslotte vol
gens de foutentheorie als vereffeningsresultaat vinden, is zeker niet
deze ware waarde, doch slechts een meest waarschijnlijke op grond
van bepaalde vooropgestelde oordelen omtrent het begrip waarschijn
lijkheid.
Deze „ware waarde" begint hier dus een onbehaaglijke gelijkenis te
