100
massig so wenig reinen Gewinn geerntet hatte. Ich habe viel, viel
Schönes herausgebracht, aber dagegen sind meine Bemühungen über
andere oft Monate lang fruc'htlos gewesen." (G-O, II, p. 438, (3)).
Na een lange harde worsteling had Gauss in de herfst van 1826
zijn doel in dit gebied bereikt en op 8 oktober 1827 kon hij aan de
Academie van Wetenschappen te Göttingen een klein geschrift over
leggen, dat van klassieke betekenis is geworden voor de geschiedenis
van de wiskunde, als zijnde de grondslag van de differentiaalmeet
kunde, onder de titelDisquisitiones generales circa superficies curvas
(II). Het zou ons te ver voeren hier verder in te gaan op de rijke
inhoud van dit klassieke slechts 47 bladzijden tellende geschrift. Wij
willen volstaan met de vermelding van enkele hoofdpunten. Als uit
gangspunt is door Gauss de sferische afbeelding van willekeurige
oppervlakken gekozen. Dan wordt het belangrijke begrip kromtemaat
in een willekeurig punt gedefinieerd waarin R1 en R2 de twee
Zioo/rfkromtestralen van het oppervlak in dat punt voorstellen). Hier
uit wordt de grote stelling („theorema egregium") afgeleid over de
invariantie van de kromtemaat bij willekeurige buiging (zonder rek
king) van het gebogen oppervlak. In aansluiting hieraan volgt de stel
ling over de oppervlakte van het sferisch beeld van een geodetische
driehoek. Deze oppervlakte is evenredig met het sferisch exces (resp.
defect). Het werkje wordt besloten met de vroeger vermelde uitbrei
ding van de stelling van Legendre.
In augustus 1828 vroeg Gauss om een kort verlof wegens zijn
slechte gezondheidstoestand, veroorzaakt door de ingespannen arbeid.
Hij gebruikte dit verlof om een fysisch congres in Berlijn bij te wonen.
Hij was daar drie weken de gast van Alexander von Hu m-
b o 1 d t. Het was bij die gelegenheid, dat hij voor het eerst kennis
maakte met de jonge geniale fysicus Wilhelm Weber (1804-
1891). Deze kennismaking betekende een keerpunt in het leven van
Gauss; door zijn toedoen werd Weber in 1831 als hoogleraar in de
natuurkunde in Göttingen benoemd. Een tijdperk van innige vriend
schap en samenwerking volgde, waarbij de belangstelling van Gauss
van de geodesie naar de natuurkunde werd verschoven. Met dit tijd
perk heeft Gauss het vierde hoogtepunt van zijn wetenschappelijke
werk bereikt. Het eerste was zijn werk op getallentheoretisch, analy
tisch en algebraïsch gebied tussen 1796 en 1800, het tweede was voor
namelijk aan de astronomie gewijd .(1800-1820), het derde vormt het
door ons besproken tijdperk der geodesie, dat werd gevolgd door het
van 1830-1840 durende tijdperk der fysica.
Toch betekenden de geschetste gebeurtenissen nog geen volledig
afscheid van de geodesie. Want nadat de interne wrijvingen tussen
universiteit en autoriteiten in 1837 de beruchte afzetting van zeven
der Göttinger docenten ten gevolge had gehad („Göttinger Sïeben"),
waaronder Ewald, de schoonzoon van Gauss, benevens Weber, en
in aansluiting daarop Wilhelm Weber in 1843 in Leipzig werd be
noemd, ging de grote aantrekkingskracht voor fysische onderzoe-
K1 K2
