102
echter niet in alle opzichten tot het gewenste resultaat gevoerd en
kan niet als een volwaardige bijdrage ter bepaling van de grootte van
de aarde worden beschouwd. De vorm van de driehoeken bij Gauss
is ongunstig en ingewikkeld. Deze driehoeken kunnen ook niet word in
gebruikt als grondslag voor kadastrale metingen. Nog minder leent
zich de uitbreiding, de landmeting, die van mindere nauwkeurigheid
was, tot dit doel. De voornaamste reden was, dat reeds een mensen
leeftijd na de dood van Gauss de trigonometrische punten, afgezien
van een paar kerktorens, niet meer voorhanden waren. De grote zorg
waarmede de metingen waren verricht en het geweldige cijferwerk,
dat volgens de schattingen van Gauss over meer dan een millioen
getallen liep, zijn dus niet tot hun recht gekomen op de wijze die zij
hadden verdiend.
De werkelijke betekenis van de praktische bemoeiingen van Gauss
met de geodesie ligt in de reorganisatie van de methode, die door de
uitvinding van de heliotroop en de methode van hoekmeting werd tot
stand gebracht. Bij de hoekmeting werden de hoeken door Gauss door
repetitie gemeten. De hieruit berekende richtingen werden als on
afhankelijke waarnemingen met gelijke gewichten in de vereffening
ingevoerd. Gauss heeft op ieder station zo lang gemeten „tot iedere
hoek tot zijn recht was gekomen". Behalve door deze verbeteringen
van de waarnemingsmethode begint met Gauss een nieuw tijdperk
voor de berekening van de triangulaties. De methode der kleinste kwa
draten is weliswaar op velerlei gebied toegepast, maar juist in de
geodesie heeft deze methode haar toepassingsgebied bij uitstek
gevonden.
In nauwe samenhang met de graadmeting staat het theoretische werk
van Gauss, dat niet slechts de geodesie, maar de gehele wiskunde heeft
verrijkt. Onder de invloed van de graadmeting ontstonden zijn grote
ontdekkingen, te beginnen met de theorie der conforme afbeelding,
om te eindigen met als kroon op dit werk de theorie der gebogen
oppervlakken, terwijl onderweg de pas later gepubliceerde onderzoe
kingen over de hogere geodesie zijn ontstaan. De opmetingen in het
veld en de verwerking van de meetresultaten hebben zoveel van de
tijd en de krachten van Gauss gevergd, dat hem de gelegenheid is
ontnomen een volledige uiteenzetting van de theoretische grondslagen
der geodesie op te stellen. Maar Gauss is de eerste geweest, die het
eigenlijke doel van de geodesie heeft omschreven, door de definitie
van de vorm der aarde en de verklaring van de oorzaken van de
onregelmatigheden die daarin worden waargenomen. De Internationale
Geodetische Unie heeft later op een wijze die Gauss niet had durven
verwachten, de theorie van de afwijkingen van de verticalen in haar
programma opgenomen en met succes toegepast bij het onderzoek naar
de juiste vorm van de aarde.
De door Gauss in de geodesie gevolgde gedachtengang en de toe
passing van de door hem geschetste methoden hebben in zo sterke
mate hun stempel op de verdere ontwikkelingsgang van de weten-
