Isz)
h Lg
^V\ I dZ3
/sxv
2 8X
EX
8Y
E)
174
2G\bx) \2G e)\SX) 8Z
89 89 8X
SZ 8Y SZ f d^2 dy
EJ 8X\28X (G £,y S9\2^X
2G\8Z/ 8Y \2G E)\8X) 8Y
E, jiX SX \2 2 (Gv_E?\ 89 89 SX
(dZ d2Y dY d2Z)
2 2G 8X\§Yj \z G E)8X 8Y8Y(dx dy2
E, 8X 8X \2 /G9 EA 189\2 8X
2G 8Z \8YUg E \SY/ 8Z
^_gg/8X\8 /Gj,_.Ef\ /S9\2 §X dy3
J 2G\8Y\2G E\8Y/ 8Y)
Bezien we nu de laatste term van vergelijking (10) nl.
Sep8X 8<p\
\8Z 8Y 8Y 8Z/
Hierin stelt ^X welke vorm we ook symbolisch kun-
\SZ 8Y 8Y 8Z/
nen schrijven als de functionaaldeterminant van de transfor-
8 (X,Y)
matie (7) voor, waarvan we veronderstellen, dat hij niet de waarde
o aanneemt. Nu is
/IgMX,9)=l
S(Z,Y) m2
waarin m2 de vergroting van een geprojecteerd oppervlakte-elementje
voorstelt [6].
We kunnen dus voor (13) schrijven, als we voor E en G de waar
den van de ellipsoïde invullen:
R N cos 9 w2 (i4)
S(Z,Y)
Bezien we nu de eerste factor van (12). Kiezen we thans de boog
lengte G van de geprojecteerde geodetische lijn als parameter, dan
krijgen we
dZd2Y_dYd2Z
dS dS2 dS dS2
Deze vorm stelt voor de kromming van een kromme in het platte
d A
vlak, die we ook kunnen schrijven in de vorm1) of als kg,
dS
d A
1) Hetteken moet voor en kg worden geplaatst, omdat de draaiingsrichting
dS
van A tegengesteld is aan de draaiingsrichting van (15).
