P
52
Dit geeft met (2, 17):
A a A In v o. (2b)
(2, 16) wordt dan:
A q pq constant
A In Lik p (j>2 q2) -fconstant, (3a)
zodat uit (2, 18) volgt:
A A A In V 0. (3b)
Een aardige controle op (3a) volgt uit
q
p X cos toto bg tg -
q X sin to; X \p2 q2.
Ontwikkeling volgens Taylor geeft:
to bg tg I
1 (4)
In X In (1 0) 1 (pi qi)
Waar
to AO)
In X A In Lik,
blijkt de controle van (4) op (3a).
4. De afjiene transformatie.
De afbeelding wordt hier gegeven door:
x' axx -f- bxy -f- cx A x axx bxy cx
of ook
y' «2* b2y c2 A y a2x b2y c2 j
met ax ax 1
b2 b2 1.
Met (1) wordt (2, 7)
xk—Xj yk yi)
A fik ai t ^1 j t COS <$>ik
Lik Lki
Xh Xi Vk Vi)
.a2 f b2 - sin 0>„
Lik Lik
L H—Xj n yi
A In lik )ai t T" Pi t 1 sm
Lik J^ik j
(1)
Xk—Xj Vk Vi)
)a2 T 2 T COS $ik,
Lik Lik
H.t.w., 1938, blz. 56 e.v.
