~4""—(±7è) (±^i)=o
a <?ik441sin 2 e')
AhU12= (±44 4?-8-)
{- (- W {-(«! b24- (A A V)
2 2 4 v
A In lik Hcos 2 (^'t* 0')
of (12)
57
0' - y'3 voor P links van P1P2
2
1
0' - (y'3 tt) voor P rechts van P1P2
2
(9)
In fig. 5 zijn zowel 0 als 0' aangegeven.
Uit de formules (7a en b) volgt voor het kwadraat van de afstand
van M tot de oorsprong van het vj-assenstelsel
r2 (10)
ms
^3
De formules (8) kunnen geschreven worden als:
2\h3\ 2\h3\
2|A3| 2|A3|
Uit (9) volgt:
(11)
(13)
2 (0'x2 0') rc Y3' voor P links van P1P2
Ys' voor P rechts van P1P2
Uit (11) en (12) volgt zoals te verwachten was:
2|A3| 2 |A3|
Uit de formules (10) en (13) volgt, als controle op de con
structie van het nomogram, dat de oorsprong van het A 9, A In l-
assenstelsel op de cirkel met middelpunt M en straal r ligt, terwijl
de verbindingsrechte van P met deze oorsprong evenwijdig is
aan P^P^
5. De conforme transformatie.
De afbeelding is bepaald door de analytische functie
2' co (z) (1)
met
2' -= y' i x' en z y i x.
De eenvoudigste functie co, waarbij tevens in de meeste gevallen
b Zie Van Os a.a.o., blz. 91 e.v.