*=*±4 (7)
58
een voldoend groot gebied G (zie 2) gewaarborgd is, is het po-
lynomium
2' po Pi* P222 (2)
met p0, pi, p2,P« als complexe coëfficiënten.
Zijn van n 1 punten Pv de coördinaten zowel in het x, y-stelsel
als in het x'y'-stelsel gegeven, dan kunnen uit de, in de p-coëffi-
ciënten lineaire, vergelijkingen:
de coëfficiënten p in het algemeen worden berekend.
(2) geeft dan de mogelijkheid voor een willekeurig punt de trans
formatie uit te voeren.
Stellen we
A z z' z,
dan komt dit op hetzelfde neer als toepassing van de interpolatie
formule van Lagrange 1)
(4)
Voor de berekening van de correcties aan hoeken en lengte
verhoudingen kunnen we, als de coëfficiënten p in (2) berekend zijn,
twee wegen inslaan.
De eerste is gebruik te maken van de directe formules (2, 11),
(2, 12) en (2, 18). Dan is:
AAü-A Ai, InJ. "J 5. (5)
Uit (2) volgt:
z'k z'i Pi {zk zi) P2 (4 4) ?>n (4 4)- (6)
Hiermee wordt (5)
A Au, A Aa In Pl Zi)
Pi P2 zi zi)
of ook met
zik
A Aik A A a In (8)
n 1
Az=^ A 2,
4 Po *vPl *vPa 4P», (v 1, 1) (3)
(22jj (22g)(2 -2.J1) (2 Z.j zn+l)
(2V2j) (2V22)(2V 2,j) (2V—2, j)(2V 2m~|- j)
%k Zj %i
2
1) Dr. F. Schuh: Nieuw Leerboek der Hogere Algebra, deel I (Thieme,.
Zutphen, 1943), blz. 31.
