65
geen convergent proces is. Bij de stap van v op v i neemt veelal
(mod. A 2) niet af, maar toe.
De verklaring ligt in de in i vermelde vervorming van het
model. Wel worden door toepassing van de boven omschreven
aansluitingsmethode de sluittermen in de aansluitingspunten nul,
maar dit gaat ten koste van de standaardafwijking in de coördi
naten van de getransformeerde niet-aansluitingspunten.
6. De conforme transformatie (vervolg).
In de vorige paragraaf werden formules afgeleid voor hoek-
correcties. Het zal duidelijk zijn, dat, waar de afbeelding conform
is, deze correcties een gevolg zijn van de in het P-vlak noodzakelijke
reductie van boog (de afbeelding van een lijnsegment) naar koorde.
Ten einde de formules (5, 9) beter te kunnen doorzien en tevens
een idee van de vorm van de genoemde afbeelding van een lijnseg
ment te krijgen, zal in deze paragraaf een formule voor deze re
ductie van boog naar koorde worden ontwikkeld.
De afbeeldingsformule is weer:
In het z-vlak kiezen we nu een kromme (t reële parameter)
z— z (t), (2)
waarvan de afbeelding in het P-vlak volgens (1) wordt gegeven door:
z' ='n> {z z' (t). (3)
Nu geldtvoor het argument T van de raaklijn in een punt
aan de kromme (2), als de positieve richting op de raaklijn over
eenkomt met de richting op de kromme, corresponderende met
een positieve aangroeiing van t,
Evenzo geldt voor (3)T" arg. -
d t
We kiezen nu voor (2) de rechte, waarop de punten Pi en Pk
gelegen zijn; zie fig. 9. De afbeelding (3) wordt dan in het algemeen
een kromme.
Om aan te geven, dat de verbindingslijn van de punten Pi en Pk
resp. Pi en Pk wordt bestudeerd, geven we de argumenten Y resp.
T" in Pi resp. P\ de benedenindices ik.
De reductie van boog naar koorde in het z-vlak is voor dit geval
nul, die in het P-vlak noemen we Alk.
Dan geldt, zie fig. 9:
T arg.
d*
dP
z' Cd (z). (1)
ClZ L
b Van Os a.a.o., blz. 92.
cLz
(4)
