70
formatie van tussenpunten in rekening kunnen worden gebracht.
Vermeden wordt bij deze methode ook het overblijven van rest-
afwijkingen 8 (A 2V) in de aansluitingspunten, welke afwijkingen b.v.
overblijven bij het toepassen van de methode der kleinste kwadraten
bij de zg. overbepaalde aansluitingen (v i, metn >g+i).
Als het aantal aansluitingspunten Pv klein is t.o.v. de uitgestrekt
heid van het aan te sluiten puntenveld, verliest de methode Strinz
aan betekenis, omdat dan het element van willekeur in de construc
tie van de lijnen A constant en A y constant te groot
wordt. Het is echter duidelijk dat dan ook aan het toepassen van
aansluitingsmethoden in het algemeen twijfelachtige waarde te
hechten is; de invloed van de relatieve coördinatenafwijkingen in
de aansluitingspunten op de coördinaten van de getransformeerde
punten wordt dan oncontroleerbaar.
Een zeer storende merkwaardigheid bij de toepassing van aan
sluitingsmethoden is, dat de volgorde van berekening niet mag
worden veranderd, wil men geen verschillen in de uitkomsten van
de berekening toelaten. Dit heeft betrekking op de volgorde van
de gedeeltelijke toepassing van de methode der kleinste kwadraten
en de aansluiting, als vermeld in i. In wezen splitst men zo het
rekenproces in fasen.
Nu is bekend dat bij een strenge toepassing van de methode der
kleinste kwadraten de verdeling in fasen geen invloed heeft op de
eindresultaten. Hiermee is dus een nieuw verschil tussen vereffe
ning en aansluitingsmethode gevonden. Men zou kunnen zeggen dat
bij toepassing van aansluitingsmethoden de eenduidigheid van
de berekening aangetast wordt.
In enkele gevallen zal de toepassing van speciale aansluitings
methoden modeltheoretisch gezien reëel kunnen zijn. En wel bij
die problemen waar een met de eigenschappen van de aansluitings
methode overeenkomende verwringing van het coördinatenstelsel
verwacht mag worden.
Men denke hier aan de talloze gevallen waar liggings-, schaal- en
oriënteringsverschillen tussen x, y- en x'y'-systemen optreden. De
toepassing van de overbepaalde gelijkvormigheidstransformatie is
dan ook wel in de meeste gevallen aan te bevelen.
Figuren met uitgesproken affiene verwringing lij ken mij zeldzaam;
misschien komt dit voor bij de oorspronkelijke kadastermetingen,
waar de hoofdgrondslag is opgebouwd uit meetlijnen. Daarentegen
blij kt bij toepassing van de overbepaalde affiene aansluitingsmethode
op nieuwere grondslagen, dat, bij uitbreiding van het aantal aan
sluitingspunten, uit de vereffening praktisch een gelijkvormig
heidstransformatie te voorschijn komt. Hier is de affiene verwringing
dus slechts schijn en meestal een gevolg bij weinig aansluitings
punten van relatieve coördinatenafwij kingen in deze punten.
Zoals ook wel te verwachten was blijkt theoretisch de toepassing
van een conforme aansluiting van de tweede graad in Nederland
reëel te zijn en wel door de toegepaste kaartprojectie.
