49
Met de afkortingen mod. en arg. voor resp. modulus en argument
van een complex getal, volgt uit (n)
A Aik In mod. -i arg.
{In mod. (z'k z'J In mod. (zk 2;)}
{arg- (h z'i> ar8- ~zi)}
A In Lik i A (12)
De meerwaardigheid van A A behoeft, mits op geschikte wijze
uitgeschakeld1), geen beletsel te zijn.
Mits voldaan is aan de voorwaarde 2) (hetgeen wel steeds in de
landmeetkundige praktijk het geval zal zijn)
1 mod. A X i (13)
kunnen we A A 'in een uniform convergente reeks ontwikkelen.
En wel volgt uit (11)
A A In (1 A X) A X i (A A)2 - (AX)3 (AX)4 4" (14)
3 4
of met (8)
A A A X - {(A In Z)2 2 i (A In Z) (A cp) (A cp)2}
{(A In If 3 i (A In Z)2 (A 9) 3 (A In I) (A 9)2
-i(A 9)3}
{(A In Z)4 4 i (A In Z)3 (A cp) 6 (A In Z)2 (A <p)2-f
4 Z (A In Z) (A 9)3 (A cp)4}
Met (12) geeft dan splitsing in een imaginair en een reëel gedeelte:
A O A 9 (A In Z) (A 9) (A In Z)2 (A 9) (A 9)3
(A In Z)3 (A 9) (A In Z) (A 9)3 (15a)
A In L AlnZ "{(A In Z)2 (A 9)2} - (A In Z)3
2 3
(A In Z) (A cp)2 {(A In Z)4 6 (A In Z)2 (A 9)2
(A 9)4} (15b)
waarin A <I> en A cp in radialen moeten worden geteld.
De betekenis van (15) voor onze onderzoekingen is, dat ook
theoretisch streng gewerkt mag worden met (7) i.p.v. met (6),
Zk Zi Zk Zi
Men zie b.v. Dr. C. H. van Os: Inleiding tot de functietheorie (Noord-
hoff, Groningen, 1935), blz. 66 e.v.
2) Van Os a.a.o., blz. 170 e.v.
