36i
methode de coördinaten oplevert van P, of in de enkelmachine,
waarmede de methode Heckmann-Tienstra de verlangde coördi
naten geeft.
De afleiding van de formules i) en 2) is eenvoudig. Men drukt
de coördinaten van de hulppunten van Collins, H en K (zie figuur),
volgens de formules der basishoekenmethode in A BCH en A ACK
uit in de coördinaten van de gegeven punten en de basishoeken,
en vindt voor punt H
x XB cotg (200 y) Xc cotg (200 (3) (Yb Yc)
cotg (200 p) cotg (200 y)
XB cotg y Xq cotg p (Yc Yb)
cotg p cotg y
yH= Yb cotg (200 y) Yc cotg (200 P) (Xc XB)
(cotg (200 p) cotg (200 y)
Yb cotg y Yc cotg p (XB Xc)
cotg p cotg y
Dan is
(Xb Xa) cotg y (Xc Xa) cotg p (Yc YB)
A ij A a
cotg p cotg Y
en
Y _y Yb Yacotg y [Yc Ya) cotg p (XB Yc)
H A cotg p cotg Y
waaruit
XH XA
tg AH tg AP formule 1).
Op analoge wijze wordt tg BP formule 2) afgeleid.
Deze rekenmethode verloopt vlugger dan die volgens de methode
der barycentrische coördinaten, waarboven nog het voordeel valt
op te merken, dat zij ook opgaat, wanneer AB en C op een rechte
lijn zijn gelegen. Boven de methode Cassini heeft zij voor, dat er
voldoende controlemogelijkheden aanwezig zijn. Men kieze y
volgens de gunstigste snijding.
Een uitgewerkt voorbeeld, met de gegevens van blz. 247 en 250
uit het Leerboek der Landmeetkunde van Schermerhorn en Van
Steenis, 3e druk, volgt hier.
De aan te wenden controles spreken voor zichzelf.
Noot van de Redactie.
Enige tijd na bovenstaand artikel van Ir. van der Schaaf ontving
de redactie een verhandeling van de heer B. L. M. Lax, die op andere
