363
wijze tot dezelfde formule komt. Hieronder volgt de enigszins
verkorte afleiding van de heer Lax.
Omdat
heeft men:
PC PB a (1)
PA PC p (2)
tg PC tg PB
cotg a
of:
tg PC tg PB
Xc—Xp XB XP
Yb YP Yc YP
cotg a.
XnXp XrXp
Yc -YP Yb - YP
Na enige herleiding en na verschuiving van het assenstelsel naar C
krijgt men:
YpYB Yp XPX bXp
XP Yb - YP XB -cotg a
of:
YpYB Yp XpXB Xp Xp V11 cotg a YpXB cotg a.
Op soortgelijke wijze leidt men uit (2) af:
Yp Ya Yp XPXA Xp YP XA cotg p XPYA cotg p.
Trekt men deze vergelijking af van de voorgaande, dan krijgt men
Xp (XB Xa—Yb cotg a Ya cotg p)
—Yp YB—YA i^scotg a Ya cotg p),
dus:
Xp (Yb YA) XB cotg <x XA cotg p
Yp (XB XA) Yb cotg a Ya cotg p
Na terugschuiving van het assenstelsel naar zijn oorspronkelijke
stand wordt dit:
Xp—Xc —y3 xi cotg a x2 cotg p
Yp—Yc 5 x3 y1 cotg a y2 cotg p
waarin
x1 XB Xc yi YB Yc
*2 Xc XA y2 Yc Y a
x3 X a XB y3 a Yb.
+-pr JJI f
