365
%2 (i 9p) y2 (9 p) (1 9a) y1 (9 a) o,
waaruit volgt, als men rekening houdt met x1 *2 x3 en
Vi Vi 7 a en de cotg-symbolen invoert
cotg 9 *3 yi COtg a ya COtg P
y3 x1 cotg a x2 cotg p
R.R.
De voorgestelde rekenmethode is in feite reeds vaker gepubliceerd.
Het vorig jaar nog in het Orgaan van de Vereniging van Landmeet
kundigen (ge jaargang, nr. 2, 26 april 1956), waar deze voorlopige
puntsbepaling wordt genoemd de berekening van een achterwaartse
snijding volgens de methode van Ake Sundström. Als bron wordt
opgegeven: Fortsattningkurs i geodesi van het N.K.I te Stockholm.
De aldaar vermelde afleiding komt op het volgende neer.
Men neemt de tangenten van PB PC a en van PA PC p.
XP XB tgPC tg oc_ XP XA i—tg PC tg p
YP— Yb i+tg PC tg a Yp-Y^ tg PC tg p
Deelt men nu de teller en de noemer van de breuk die voor tg PC
uit (1) wordt verkregen door tg a en die van de breuk voor tg PC
uit (2) door tg p, dan ontstaan resp. (3) en (4).
XP -|- XB) cotg Yp Yb
tg C Yp XB) cotg p YP- Yb (3)
g YP -\- Ya) cotg p XP XA' (4)
t57^ Xp Xc (Xp X<^ C°tg a
g Yp - Yc Yp - Yc) cotg a(5)
{Xp Xc) cotg p
g (Yp—YC) cotg p (6)
De som van de tellers, gedeeld door de som van de noemers van
(3). (4). (5) en (6) voert tot de eindformule
PP (Xb cotg {Xa Xc) cotg p [Ya Yb)
(Yb Yc) cotg a (Ya Yc) cotg P (XA XB)
(7)
Hieruit wordt PC gevonden, en met behulp van de hoeken
a en p de argumenten AP en BP, waaruit de geschiktsten worden
gekozen om met voorwaartse snijding de coördinaten van P te
bepalen.
