VERSCHILLENDE ONDERWERPEN
Litteratuuroverzicht
378
Jerzy Fellmann. Siedmiocyfrowe tablice funkcji trygono-
metrycznych dia podzialu kola na 400 197 blz., 21x28,5 cm.
Panstwowe przedsigbiorstwo wydawnictw kartograficznych,
Warszawa 1955. Prijs zl. 32.20.
Deze Poolse tafel met decimale hoekverdeling is ingericht voor
de berekening van de natuurlijke waarden van de goniometrische
functies in 7 decimalen.
Centesimale tafels in 7 decimalen zijn op de vingers van één hand
te tellen. Bij de overgang van de achttiende naar de negentiende
eeuw zijn er een paar verschenen, daarna was het voorlopig gedaan.
Het duurde tot 1941 voordat een dergelijke tafel het licht zag:
J. Peters' Siebenstellige Werte der Trigonometrischen Funktionen
von Tausendstel zu Tausendstel des Neugrades. Door de kleine
intervallen van het argument was dit een vrij omvangrijk boek.
Fellmann wist de omvang van zijn uitgave te beperken door in zijn
hoofdtafel (tafel II) de stappen tienmaal zo groot te nemen. En dit
is een voordeel, als tenminste de lineaire interpolatie geoorloofd
blijft. Dit nu is mogelijk, als men afziet van de vermelding van de
cotangenten van kleine hoeken (en de daarmee overeenstemmende
tangenten van complementaire hoeken). Omdat de schrijver de
opneming hiervan wenselijk schijnt te achten, heeft hij hiervoor
een voorziening getroffen, die elders ook reeds toepassing vond. In
tafel I geeft hij op de eerste bladzijden (6-15) met opklimming van
1 mgr de argumenten van o tot 2 gr. Naast deze hoekwaarden k
is een kolom afgedrukt met het opschrift cotg k, daarachter een
tweede kolom, die de waarden k cotg k in 7 geldende cijfers vermeldt.
In deze laatste kolom is lineaire interpolatie toegestaan. Hierin
zoekt men bij een gegeven argument de bijbehorende waarde,
welk bedrag door k gedeeld de gevraagde cotangens oplevert.
Tafel I zet zich dan voort als een cotangententafel in 7 geldende
cijfers. De hoeken, van 2 tot 10 gr, klimmen nu op met 1 dmgr.
Door deze grote dichtheid is voor hoeken die in dit bestek in dmgr
zijn gegeven in het geheel geen interpolatie nodig. Dit deel van
tafel I beslaat de bladzijden 16 tot 95. Zo wordt dus bijna de helft
van het boek aan de cotangenten van kleine hoeken besteed.
Tafel II beslaat 100 bladzijden. Achter de hoeken van 0 tot 100 gr,
die met 1 cgr opklimmen, zijn de waarden van de vier hoofdfuncties
opgenomen met de bijbehorende eerste verschillen. Tot 10 gr zijn
de sinus, tangens en cosinus in 8 dec. gegeven, daarna bevat de
tafel deze waarden in 7 dec. De cotangenten zijn met een daarmee
overeenkomende nauwkeurigheid vermeld.
Ziehier een vrij nauwkeurige opgave van de inhoud van het boek.
De tafel van Peters uit 1941 is uitverkocht. Voorziet de hier
beschreven tafel nu in een dringende behoefte
