379
In de gewone landmeetkundige praktijk zal men met 6 dec. ruim
schoots kunnen volstaan. Het werken met goniometrische functies
in 7 dec. heeft alleen dan zin, als men voor de hoeken niet met vier
dec. kan volstaan: bij functies in 7 dec. behoren hoeken in 5 dec.,
niet meer, niet minder. Maar voor dit doel is er een geschiktere
tafel dan de bovengenoemde: de tafel van Roussilhe-Brandicourt
van 1946. In deze tafel zijn op precies 100 blz. voor hoeken in het
eerste kwadrant die met 1 cgr opklimmen, in drie kolommen de
waarden van de goniometrische functies vermeld, voor zover ze
kleiner zijn dan 1, met de bijbehorende D-kolommen. Dat deze
functies in 8 dec. zijn gegeven, kan niet als een bezwaar worden
aangemerkt. Deze tafel, die wat de inrichting betreft dus veel over
eenkomst heeft met tafel II van Fellmann, leent zich eveneens voor
lineaire interpolatie en geeft daarbij een nog grotere nauwkeurigheid
dan Fellmann kan bieden. Bij Roussilhe-Brandicourt gaat men uit
van tafelwaarden die nauwkeurig zijn op 5 x 10-9. Dat bij het lineair
interpoleren de tweede verschillen worden verwaarloosd, veroor
zaakt bij de sinus- en cosinus waarden nog een maximale volstrekte
fout van 3.IXI0-9. Het resultaat is dus nauwkeurig op ixio-8.
Bij Fellmann is de nauwkeurigheid van deze functies 5,3 xio-8.
Beziet men de tangensfunctie tot 50 gr, dan is de fout ten gevolge
van het lineair interpoleren, bij Poolse en Franse tafel beide, maxi
maal 12,4 x 10-9, wat het geval is als de hoek in de buurt van 50 gr
ligt. De waarde waarvan men uitgaat is weer gunstiger in de Franse
tafel.
Zoals uit het vorenstaande voldoende duidelijk is, zal Roussilhe-
Brandicourt, ondanks de kleinere omvang, beter zijn te vertrouwen
in geval het laatste cijfer van de op 7 dec. afgeronde waarde een
eenheid afwijkt van het resultaat dat met Fellmann wordt gevonden.
De Franse tafel maakt tafel I van Fellmann overbodig, terwijl
zij in het gebruik als een „verbeterde" tafel II kan dienst doen.
Bovendien kan men met Roussilhe-Brandicourt op een eenvoudige
wijze de functies in 8 decimalen berekenen, wat met de tafel van
Fellmann niet mogelijk is. D. de V.
Heinz Wittke. Ultragon. 240 blz., 21x24 cm. Hanseatische
Verlagsanstalt GmbH. Hamburg 1957. Prijs DM 39.50.
Na een bladzijde met enkele constanten en een tabel voor de
herleiding van hoeken van de oude naar de nieuwe verdeling is op
zes bladzijden een cotangententafel in 5 geldende cijfers opgenomen
voor hoeken van 0 tot 3 gr, met een interval van 1 mgr. De volgende
zes dubbele bladzijden geven voor dezelfde hoeken de waarden van
de sinus, cosinus en tangens in 5 decimalen. Met opklimming van
1 cgr zijn hier de cotangenten getabuleerd; naast deze grootheden
vindt men, eveneens in 5 geldende cijfers, de waarden A cotg A
De rest van het boek bevat van de hoeken tussen 3 en 50 graden
de sinus, cosinus en tangens in 5 decimalen, de cotangens in 5 of 6
geldende cijfers.
