87
ook bij het zogenaamde echte toeval kan men bedrogen uitkomen,
denkt u slechts aan de techniek van het valse spel. Evenals men
bij het echte toeval zich ervan moet vergewissen dat verrassingen
zoveel mogelijk buitengesloten zijn, moet men dit ook bij pseudo-
willekeurige processen doen. Doch heeft men dit dan eenmaal
gedaan, dan kan men even zo veiüg het pseudo-toeval hanteren
als het echte.
Hier moet nog worden toegelicht, waarom de toepassende
wiskundige behoefte heeft om het toeval te stimuleren. Als een
voorbeeld zou ik hier verkeersproblemen willen noemen. Het feit,
dat auto's niet op geheel regelmatige wijze over wegen verdeeld
zijn of bijvoorbeeld het feit, dat telefoonabonnees op vrij willekeu
rige tijdstippen een telefoongesprek gaan voeren, speelt in deze
verkeersvraagstukken een hoofdrol.
Wanneer we dus hebben gezien, dat het zelfs mogelijk is pseudo-
willekeurig water in de deterministische wijn te doen, blijven
eigenlijk als enige beperkingen voor het gebruik van machines
over de eisen, dat de te automatiseren handelingen een routine
karakter bezitten en dat zij op exact definieerbare abstracte
grootheden betrekking hebben.
Doch wat is routine Waar begint de inventiviteit In hoeverre
is inventie onderbewust routinewerk De beantwoording van deze
vragen wil ik aan de filosofie en de neuro-fysiologie overlaten.
In plaats daarvan zou ik eens met u willen bezien, hoe de verhou
ding is tussen automatisering en sommige vormen van abstracte
kunst die zich met exact definieerbare elementen bezig houden.
En bij kunst denk ik hierbij uitsluitend aan die cultuurverschijnse
len, die tenminste door een gekwalificeerde minderheid als kunst
erkend worden.
Als voorbeeld van echte kunst zou ik muziek willen kiezen. Daar
ik niet gaarne als cultuurketter de brandstapel van de publieke
opinie bestijg, haast ik me reeds vooraf te verklaren, dat ik hier
slechts speel met enige academische mogelijkheden. De Pythago-
reeërs leerden dat alles in de natuur getal is. De door hen gevonden
eenvoudige relaties tussen de fysische eigenschappen van snaren
met harmonische intervallen hunner toonhoogten, alsmede de ons
allen bekende rekenkundige maatindeling in de muziek, brengen
de laatste reeds bedenkelijk dicht bij de sfeer van de rekenautomaat.
Beschouwen we allereerst de harmonieleer, dan zien we, dat deze
het al ver gebracht heeft in de richting van een aritmetisering.
De harmonieën bestaan in een eindig aantal en zijn dus door
nummers aan te geven. Voor hun opeenvolging bestaan bepaalde
regels, die verboden of geboden inhouden. Zo zijn in de regel octaven-
en kwinten-parallellen verboden, de overgang van het dominant
akkoord naar het onderdominantakkoord is verboden, enzovoort.
De terts van het dominantakkoord moet in de tonica overgaan en
in mineur de terts van het onderdominantakkoord in de dominant.
Al deze bepalingen zijn vatbaar voor codificering.
