281
zeer gelijkmatige Nederland, nog schietloodafwijkingen voorkomen
van bijna 4". Nu komt 5" overeen met een lineaire afstand van
150 m. Door het tegengestelde teken van de twee schietloodaf
wijkingen betekent dit dus een afstand van 300 m. De relatieve fout
die hier dus wordt gemaakt, is van de orde van 1 10.000.
Dat deze bepalingen van een omwentelingsellipsoïde weinig zin
hebben zolang met de werkelijke oorzaken van de grote afwijkingen
in de verschillende bepalingen van halve lange as en afplatting
geen rekening is gehouden, behoeft geen betoog. Het is trouwens
helemaal de vraag of men maar steeds moet doorgaan met de bereke
ning van nieuwe en naar men hoopt betere waarden voor de refe
rentie-ellipsoïde, daar dit lichaam toch inderdaad geen andere
betekenis heeft dan een mathematisch hulpmiddel om onderlinge
ligging van punten op de geoïde te leren kennen.
Een meer praktische consequentie van de aanname, dat men op
een ellipsoïde meet in plaats van op een fysisch niveauvlak, is, dat
men in het punt van uitgang van een landelijke driehoeksmeting,
het centrale punt genoemd, de schietloodafwijking eenvoudig
aan nul gelijk stelt en bovendien aan geen enkele basismeting een
correctie voor het verschil tussen geoïde en ellipsoïde toekent.
Het resultaat van beide omissies is, dat men land voor land
ellipsoïden kiest, die alle in ligging ten opzichte van de werkelijke
aarde en ten opzichte van elkaar verschillen en dat verschillende
eenheden van lengte worden ingevoerd.
De vraag is nu, hoe de geodeet gebruik maakt van zijn zwaarte
krachtsmetingen om de ligging van ellipsoïde en geoïde ten opzichte
van elkaar te bepalen.
Hij moet zich daarbij begeven op het gebied van de mechanica
en de potentiaaltheorie en dit zal hij, uiteraard, enigszins schuchter
doen. Bij zijn graadmetingen is hij gewend waar te nemen in lengte
maat, in hoekmaat en in tijdmaat; de eenheden cm, radialen en
seconden zijn hem bekend en al zijn berekeningen en resultaten
worden in deze eenheden uitgedrukt. Nu krijgt hij echter te maken
met de versnelling van de zwaartekracht in de afgeleide dimensie
cm/sec2 en met het begrip potentiaal, of wel arbeidsvermogen van
plaats, en hij dient de vergelijkingen in deze dimensie te combineren
met zijn oorspronkelijke waarnemingen.
Laten we deze methode weer in de historie vervolgen.
Reeds Newton, die in „Principia mathematica philosophiae
naturalis" in 1687 zijn bekende gravitatiewet publiceerde, veronder
stelde, dat volgens deze wet een homogene vloeibare massa die om
een as draait, de vorm van een omwentelingsellipsoïde moet aan
nemen, die aan de polen is afgeplat, terwijl de versnelling van de
zwaartekracht op deze ellipsoïde zal toenemen volgens het kwadraat
van de sinus van de breedte. Het is echter Clairaut, een tijdgenoot
en collega van Bouguer, die in 1743 de basis heeft gelegd voor
de ontwikkeling van de gravimetrische methoden in de geodesie.
