9
tonen, dat de betrokken hoeken congruent waren naar de modulus
400; zonder dit zou het formulier niet algemeen geldig zijn geweest
en dit was het toch heus wel. Ik kan de heer Rijsdijk verzekeren,
dat het opstellen van deze afleiding mij indertijd meer moeite
heeft gekost dan iedere andere afleiding in GD. Het vinden van
algemeen geldige rekenmethoden met behulp van de gerichte
driehoeksmeting is niet altijd gemakkelijk en het is te begrijpen,
dat iemand die er maar vluchtig van kennis neemt, deze zaken
bagatelliseert en fouten en overbodigheden meent te zien, die er
in werkelijkheid niet zijn. Vermoedelijk heeft de schrijver de
verkeerde gedachte, dat het aannemen van positieve zinnen op
hulprechten (wat niet de minste afbreuk doet aan de volkomen
willekeurigheid van de gegevens) de algemene geldigheid schaadt.
De coördinaten van het middel-punt van de omgeschreven cirkel
van EAP, te berekenen uit de coördinaten van A en E en de tophoek
9 PÈ(PA) (zie onderstaande figuur).
Uit twee der formules V.3.A. op blz. 160 van GD volgen:
XC XA (YK Ya) cotg <P en
Ya (XA Xj) COtg 9.
De coördinaten van M zijn het gemiddelde van die van C en E,
dus:
V X* XE (Ye Ya) cotg 9
v Ya Ye-(Xe-Xa) cotg 9
Door vermenigvuldiging van de tellers en noemers met tg 9
ontstaan na een kleine herleiding:
xu Yg~{Y" {Xe X'l) tg 91 en (9)
2 tg 9
M
2
1 M
2
