(6)
m\
è2 -^-r-^(7)
i6
Uit (i) bepaalt men de hoek die de positieve y-as rechtsom moet
draaien om samen te vallen met de lange as van de standaardellips.
Om na te gaan welke van de beide waarden men moet nemen, kan
men gebruik maken van de kwadrantenregel, die in mijn evenge
noemd artikel naast het nomogram op blz. 32 staat afgedrukt.
Men ziet er gemakkelijk uit, dat in (1) die waarde van ij1 voldoet,
waarvoor sgn* sin 2<p sgn mXY.
Middelt men (2) met (3) en (4) met (5), dan krijgt men
sin 29
2 sin 2<p
Op dezelfde bladzijde van de goniometrische tafel waarin men uit
cotg 2iji de waarde 2tj heeft bepaald, zoekt men sin 2tji op en berekent
vervolgens de halve lange as a uit (6) en de halve korte as b uit (7).
Daar de beide formules slechts in een teken van elkaar verschillen,
kost de berekening van a2 en b2 samen nagenoeg evenveel tijd als die
van een der waarden afzonderlijk.
Berekent men a2 en b2 volgens (6) en (7) dan is, als men de reeds
in de h.t.w. genoemde controle m2x m2y m2xy a2 b2 toepast,
tevens de bepaling van ij gecontroleerd. Dit is niet het geval bij
de werkwijze die in form. Kad. nr. 39 wordt gevolgd.
Als illustratie van de wijze van berekening volgt hieronder het
zelfde voorbeeld als door de heer De Vries gegeven:
m2 0,2956 cotg 2j; ~^0'°375 0 Ig06
+0,2076
m\, 0,2581 26 288,6 gr; tj 144,3 gr
m\ m\ 0,5537 sin 2ij 0,9841
w2m2 4_ 0,0375 a2 0,3823; a 0,618 dm
mXY 0,1038 b2 0,1714; 6 0,414 dm.
De hierboven aangegeven berekeningswijze kan worden toe
gepast voor alle gevallen die zich in de praktijk kunnen voordoen.
Slechts in het theoretische geval mXY 0 zou ze falen. Immers
dan is volgens (1) cotg 2<p 00, 2 tj 0 gr (of 200 gr) en sin 2tj o.
mxy
De berekening van in (6) en (7) zou dan aanleiding geven tot
0 2 m
de bepaling-. Daar in dat geval echter sin 2ij tg 2+ m2m,
mxv m2x m2y
is r
sin 2 4» 2
Ary
2
sgn signum, het teken van
