58
Door toepassing van een affiene aansluitingsmethode worden dan
ook vooral van Duitse zijde correctiemethoden aangegeven,
waardoor het mogelijk is gegevens aan de kaart te ontlenen voor
oppervlaktebepaling, voor het uitzetten van richtingen en af
standen enz., en waardoor het mogelijk is nieuwe metingen te
kaarteren in een plan dat door werking van het papier gedefor
meerd is.
De ontwikkeling van de meettechniek, van de rekenhulp
middelen en van de kaarteringsinstrumenten, heeft de kaarteer-
methoden sterk beïnvloed, waardoor het uitzetten en uitpassen
van rechthoekige of poolcoördinaten steeds meer toepassing
heeft gevonden. Er zullen dan ook weinig plans meer gebruikt
worden die niet voorzien zijn van een coördinatennet.
Dit heeft mij er toe gebracht de volgende methoden voor het
bepalen van correcties aan rechthoekige en poolcoördinaten af
te leiden. Voor toepassing denk ik allereerst aan het uitzetten
of uitpassen van gegevens in gedeformeerde plans met behulp
van de rechthoekige of de poolcoördinatograaf, maar de methoden
kunnen ook worden toegepast op andere gevallen. Bijvoorbeeld
op het ontlenen van richtingen aan papierafdrukken van lucht
foto's, waarop de randmerken van de opnamecamera zijn mee-
gefotografeerd.
Behalve de regelmatige werking van het papier, die door een
interpolatiemethode wordt geëlimineerd, worden ook andere
foutenbronnen vermeden, namelijk de oriënteringsfout van de
rechthoekige coördinatograaf, eventueel aanwezige regelmatige
schaalfouten van de lineaire verdeling en regelingsfouten van
het instrument.
II. Affiene aansluiting van een vierhoek aan een rechthoek
i. Bij de affiene aansluiting van een vierhoek aan een rechthoek
gebruiken we de volgende notatie voor rechthoekige coördinaten:
5, v) voor punten in het vlak van de vierhoek,
x, y voor punten in het vlak van de rechthoek,
x'y' voor de getransformeerde punten.
De transformatieformules, waarvan de constanten verkregen
worden door een overbepaalde aansluiting aan de vier hoekpunten,
luiden
a& bjy) c,
y' c2.
Bij geringe vervorming geldtax i -j- Aal
De keuze van de assenstelsels is zodanig, dat:
£i» £4, rii en 7)2 zijn klein.
bi i -f- A bi
Aai, A&2, bi en ai zijn klein.
Xi yt
