8i
Ir. F. HARKINK,
hoofdlandmeter-A van het kadaster, 's-Gravenhage:
Veelhoek met twee of meer afsluitrichtingen in het
begin- of eindpunt
Op blz. 219/220 zegt de h.t.w.„Zijn in het beginpunt (of eind
punt) van de veelhoek twee of meer afsluitrichtingen gemeten en
acht men al deze richtingen in theoretisch opzicht even nauw
keurig, dan bepaalt men een fictief argument 0-1 door het gemid
delde van de argumenten overeenkomende met de verschillende
afsluitrichtingen te nemen; evenzo bepaalt men een fictieve hoek
Sj door het verschil te nemen van de richting a12 en het gemiddelde
a10 van de richtingen naar de verschillende richtpunten".
Past men dit klakkeloos toe, dan zal men in de meeste gevaUen
verkeerd uitkomen, doordat men een onjuist fictief argument en/of
een onjuiste fictieve hoek heeft gevonden. Hoe zit dit eigenlijk
Het fictieve argument.
Stel dat men naar de drie richtpunten o^ o2 en o3 de argumenten
ijij 380, 110 en ijj3 170 heeft berekend. Het gemiddelde
is 220 en het fictieve tegengestelde argument is 20. Dit is goed.
Neemt men echter het gemiddelde van de tegengestelde argu
menten 180, 310 en 370, dan vindt men 286 2/s en dit is fout. Om
dit in te zien, moet men vetrouwd zijn met het begrip congruentie
van hoeken (zie mijn Gerichte vlakke driehoeksmeting 2e druk,
blz. 15). De tegengestelde argumenten zijn representanten van
hoekenklassen naar de modulus 400. Voor de som van de genoemde
argumenten vindt men 60 (mod. 400). Volgens de regel, dat
men een congruentie door een getal mag delen, mits men ook de
modulus door dat getal deelt, is het gemiddelde 20 (mod. 133 V3)
deze hoekenklasse heeft tot representanten: 20, 153 V3, 286 2/3, enz.
Met 286 2/3 had men dus wel een goede representant gevonden,
maar van een verkeerde hoekenklasse. Het is zaak elke andere
congruentie dan die naar de modulus 400 te vermijden. Omdat men
rj/1 [ibl 600 [<L 200]
als uitkomst moet vindenj-200
3 3 3
moet men elk argument met 200 vermeerderen (en er niet 400 van
aftrekken als men boven de 400 komt) en dan pas het gemiddelde
nemen.
De fictieve hoek.
Veronderstel het volgende geval:
Punt 1 Argumenten Gemeten hoeken
Punt 2 100
Gem.pt 220
02 IIO 15°
03 170 210
ox 380 20
