159
we nu de excentrische punten E de tolerantiecirkel volgen dan zal
het snelliuspunt voldoen aan de eisen van de H.T.W., wanneer
voor ieder punt geldt: [g AT'AT'] 800. Dit laatste kan'gemakke-
lijk worden onderzocht.
In de eerste plaats zal worden bewezen, dat de waarden [gAT'AT'J
voor 2 punten, gelegen op een kwart cirkelomtrek van elkaar, een
constante som hebben. Daartoe gaan we uit van de vergelijking
in poolcoördinaten van de standaardellips, met als nulrichting de
halve lange as «y, en waarbij de voerstraal r wordt genoemd (deze
r heeft dus minimaal de lengte van de halve korte as mx>)
r2 sin2 cpr2 cos2
mx''
In een zekere lichting 9] wordt de voerstraal r vergroot tot t
om op de tolerantiecirkel te geraken.
Voor dit punt is [g AT'AT'] x 800
r2
S^Sl) x 800 t> El.
m'x' m y'
Voor het punt gelegen volgens tp/ 100 gr is
[gATW] fon2 Op*' 100 gr) cos2 (9/ 100 gr)) 8ooj.2
l m2x' m2Y'
Ei X 800 t2
m2x' m2Y'
Zodat -j- E2 1x 800 t2 3) dus constant.
\m2x' m2Y'J
De minimum waarde voor E is bereikt tegenover de lange as
van de ellips voor 9' o en 200 gr, waarvoor AlF'AlF'l
8°° t2_
in. de maximum waarde tegenover de korte as van
de ellips, waarbij [g AXF'AT'] 8°° t% Ee
mx>2
Voorts is het verschil Ei—E1 cos 29/ 800 t2.
\mx'2 my<2)
Dit verschil zal bedragen voor de punten op de tolerantiecirkel in de
richtingen (9/ 150 gr) (9/ 50 gr)
£4 E3 cos 2 (9/ 50 gr) x 800 t2
\m2X' m2Y-J
sin 29/ x 800 t2.
\m2x' m2y
1.
/cos29i' sin29j'\
Wy2
