293
tekrachtsmeting en ook de ontwikkeling van nieuwe theorieën
over het gebruik van deze metingen voor de vormbepaling van de
aarde gedurende de laatste 25 jaar reden zijn om hieraan enkele
regels te wijden.
Zoals bekend, is de zwaartekracht samengesteld uit twee com
ponenten de ene component is een gevolg van de attractie van de
totale aardmassa (elk massadeeltje van de aarde reageert op elk
buiten dat massadeeltje gelegen punt volgens de wet van Newton),
de andere component is een gevolg van de aardrotatie. Beide soorten
krachten hebben de eigenschap dat de arbeid die in hun veld ver
richt moet worden om een massa-eenheid te verplaatsen onafhanke
lijk is van de doorlopen weg, m.a.w. in elk punt in het krachtveld
heeft een massa-eenheid een bepaalde hoeveelheid arbeidsvermogen
van plaats, die we potentiaal noemen, en de potentiaal van de at
tractie opgeteld bij de potentiaal van de rotatie noemen we de
zwaartekrachtspotentiaal. Vlakken van gelijke potentiaal equipo-
tentiaalvlakken omringen de aarde en het is de vorm van deze
equipotentiaalvlakken die we willen bepalen. Het verband tussen
de potentiaal V en zwaartekracht g wordt gegeven door de diffe
rentiaal vergelij king
dV gdh,
waarin dh het lijnelement loodrecht op het equipotentiaalvlak
voorstelt, dus samenvalt met de richting van de zwaartekracht.
Het is nu de taak van de zwaartekrachtsgeodesie om uit zwaarte
krachtsmetingen de vorm van deze equipotentiaalvlakken te be
palen.
In de leerboeken van de potentiaaltheorie vindt men methoden
om bij een gegeven massaverdeling de potentiaal van de aantrek
kingskracht (de NEWTONse potentiaal) te berekenen. Vermeerdert
men deze met de rotatiepotentiaal, die uit de rotatiesnelheid van
de aarde is te berekenen, en stelt men de som van beide potentialen
constant, dan kan men hieruit de vorm van het equipotentiaalvlak
afleiden. Maar juist deze massaverdeling is bij de aarde niet bekend.
Wel geven de geomagnetische onderzoekingen aanwijzingen omtrent
de samenstelling van de nikkel-ijzeren kern van de aarde en de
seismologische omtrent de opbouw van de aarde uit kern, mantel
en korst en ook kan men uit de zwaartekrachtsmeting aan de aard
oppervlakte enige conclusie trekken over de samenstelling en het
isostatisch evenwicht van de aardkorst, maar een nauwkeurige
locatie van de dichtheidsverdeling van de aarde is nog niet mogelijk.
Toch zijn het nu juist deze zwaartekrachtsmetingen, dus de
afgeleide van de potentiaal, gemeten op het aardoppervlak, die,
ongeacht de massaverdeling van de aarde zelf, de mogelijkheid
geven tot de bepaling van de vorm van de equipotentiaalvlakken.
De stellingen van Green, Gauss en Stokes uit de potentiaal-
