318
Hier en in de volgende hoofdstukken worden deze begrippen op
een min of meer onbegrijpelijke wijze tegenover elkaar gesteld of
door elkaar gehaald en zeker op een gezien de moderne statistische
theorie ontoelaatbare wijze in de bewijsvoering gebruikt. Op
„elementaire" wijze verschijnt het principe van de methode der
kleinste kwadraten met de „standard error"; elementair betekent
dan: zonder gebruikmaking van de statistische theorie. Interessant
is de redenering die aantoont dat „the true value of x" gegeven
wordt door (jxa is de standaard afwijking van de waarnemings
grootheid a
X a (Xa (i)
Daar de schrijver geen verschil maakt tussen de parameter \j? van
de kansverdeling en de schatting van \i2 uit een steekproef of een
vereffeningsvraagstuk, komt hij tot de formule:
ni
Dit teken is oorzaak van een heilloze verwarring van begrippen
en bewijzen in de rest van het boek. Natuurlijk ontbreekt ook niet
de klassieke beschouwing van de invloed van een „systematic
error" op bovengenoemde berekening van ;x2; aan de schrijver
blijkt volmaakt voorbij te zijn gegaan dat er een statistische
toetsingstheorie bestaat en dat met behulp van de theorie van het
onderscheidingsvermogen van een toets de betekenis van systema
tische fouten (beter: modelfouten) in een heel ander licht is komen
te staan.
In dit hoofdstuk en ook later wordt het bestaan van de „normal
or Gaussian function" bewezen, terwijl aan de hand van een
numeriek voorbeeld uit Chauvenets boek van 1891 wordt aan
getoond dat de praktijk de theorie dekt!
Het derde hoofdstuk geeft in anderhalve bladzijde de „nood
zakelijke" begrippen uit de waarschijnlijkheidsrekening. Dit blijkt
net voldoende om langs andere weg de „normal law" af te leiden.
In hoofdstuk 4 worden de „measures of precision" onder de loep
genomen. Afgezien van het feit dat hier bepaaldelijk fouten worden
gemaakt in de afleidingen, werkt nu het gestelde bij (2) funest.
Niet alleen dat de tekst onbegrijpelijk wordt, maar schrijvers
„average error", „standard error" en „probable error", met de
formules van Peters, komen in een volkomen verkeerd licht te
staan. Telkens weer verschijnt de uitdrukking dat essentiële
(hoewel veelal kleine te rmen „may be expected to be small compared
with the remaining terms", hetgeen leidt tot verwaarlozing. Dit
zijn echter juist de termen die het verschil van parameter en
schatting ervan aanduiden. Natuurlijk past in deze beschouwing
