II
Zoals men ziet komen de frequenties van de kristallen van het
hoofdinstrument overeen met de omgekeerden van de tijden die
bij ioo schaaldelen horen in de gelijknamige standen volgens punt 2.
Zoals blijkt uit formule (3), wordt de gemeten looptijd in principe
alleen bepaald door de frequentie van het gebruikte kristal in het
hoofdinstrument. Uat is voor de nauwkeurige metingen het A-kristal.
Dit kristal bevindt zich daarom in een ruimte, waarvan de tempe
ratuur geregeld en gemeten kan worden. Bij ieder hoofdinstrument
wordt een kromme geleverd met de (kleine) frequentiecorrectie,
als functie van de gemeten temperatuur.
De kristallen van het neveninstrument worden vóór iedere meting
zo afgesteld, dat ze alle een constant frequentieverschil hebben met
de overeenkomstige kristallen van het hoofdinstrument. Deze
verschilfrequentie is ongeveer 1000 Hz, zie tabel.
4. De theorie van de werking
a. Twee grondstellingen
De werking berust op twee grondstellingen:
ie. Stel in een punt 1\ werkt een signaal, dat is een grootheid die van
de tijd afhangt: El (t). Stel, dat signaal plant zich voort naar P2 met
een snelheid v.
Dan is het signaal ter plaatse P2 te schrijven als: E2 Ex (t t),
waarin t de looptijd. In woorden: ,Jn P2 gebeurt hetzel/de als in Px,
maar dan een tijd t later".
Als de afstand L is dan is t L/v.
E2 Ex (t t) kan ook geschreven worden als:
E2 Ex(t Lfv) (4)
Voorbeeld: Als het signaal in Px een sinusvormige trilling is,
dan kan men schrijven:
£1 E sin a>t of E2 E sin (cot to L/v) E sin (cot 27r/L/v), (5)
waarin co de cirkelfrequentie van de trilling, die gedefinieerd is als
27t maal de frequentie
2l'. De fase van het uitgangssignaal van een menger is gelijk aan
de fase tjq van het ingangssignaal met de hoogste frequentie, verminderd
met de fase p2 van het andere ingangssignaal, afgezien van een fasehoek
k die onafhankelijk is van de fasen van de ingangssignalen.
In een formule uitgedruktAls de ingangssignalen van de meng-
trap gegeven worden door:
ex sin (toj* 4- i|q)
e2 sin [oi2t ^2),
waarbij cox en co2 de cirkelfrequenties (coj co2), dan kan het uit
gangssignaal geschreven worden als:
e sin (toi 4- <M>
