73
significa en misschien die der cybernetica maar hier ben ik niet
geheel zeker van en anderen die leren [12].
Uit mijn woorden zult U mijn bevreemding kunnen aanvoelen
over het feit, dat aan deze hogeschool aan de aanstaande ingenieur
eigenlijk slechts het handwerk geleerd wordt, het hanteren van een
model, w.o. het wiskundige model. Aan de ingenieur wiens gehele
werk gericht is op het realiseren van fysische dingen in de ons
omringende fysische wereld, onthoudt men de mogelijkheid zich
kritisch rekenschap te geven van de beperktheid dezer modellen.
Zeker, er zijn colleges waarbij zij ermee in aanraking komen. Maar
juist in de ondergrond van de ontwikkeling van zijn denkvermogen,
de propaedeuse, ontbreekt eigenlijk in dit opzicht alles. Naar ik
hoop wordt in de naaste toekomst hieraan tegemoet gekomen.
Laten wij hopen, dat de stimulans hier zal komen van een vak
man, iemand die werkt en leeft in de sfeer van de moderne, natuur
wetenschappelijk georiënteerde, filosofie. Want met een schok
realiseert men zich, dat de stroom van leven en ontwikkeling door
gaat: Von Mises, Reichenbach, Mannoury, Van Dantzig en ook
andere verdienstelijke Nederlandse geleerden zijn in de afgelopen
jaren overleden, Frank, Bridgman en Russell zijn op hoge leeftijd
gekomen. Een goede gids is voor ons als buitenstaanders nodig om
de nieuwere ontwikkelingen te onderkennen en te volgen.
Eerder noemde ik het bereiken van een eerste afgeronde fase, en
wel omstreeks 1955. Deze bestond:
ie uit een nieuwe opzet van de vereffeningstheorie, nu deel uitma
kend van de algemenere schattingstheorie en gebaseerd op een
aantal stellingen die voortvloeien uit de theorie van de „ma
ximum likelihood-schattcrs" van de Engelse statisticus R. A.
Fisher [13]. Hiermee werd de opzet van Tienstra verder ge
objectiveerd, terwijl vele afgeleide stellingen in de grondtheorie
verschoven werden. Een bijkomend voordeel was het vangen
van een grote klasse zuivere lineaire schatters in de theorie,
waarvan de kleinste kwadratenschatter een bijzonder geval is.
Deze kleinste kwadratenschatter kan via één van de twee
complementaire standaardvraagstukken het eerste en het
tweede standaardvraagstuk van Tienstra verkregen worden.
De rest van de theorie van Tienstra met afrondende aanvul
lingen, die nodig zijn i.v.m. singulieriteit van variantie-matrices,
is ondergebracht in de theorie van de drie typen zgn. j)r-groot
heden, met een afzonderlijke beschouwing van de vereffening
in fasen. De „ware waarde" keert terug, echter op een betere
plaats, nl. als midwaarde en daarmede als parameter van het
waarschijnlijkheidsmodel. Voorwaarde vergelijkingen zijn dan in
principe betrekkingen tussen midwaarden, evenals alle andere
functionele betrekkingen. Via de theorie der niet-negatieve
kwadratische vormen is aansluiting van de toetsingstheorie der
mathematische statistiek mogelijk. Betrouwbaarheidsgebieden
