86
afwijkingen op voor de coördinaten X en Y, maar het is toch wel
duidelijk dat we beide punten niet dezelfde nauwkeurigheid
kunnen toekennen. We kunnen zelfs niet meer zeggen dat het ene
punt „nauwkeuriger is dan het andere. De nauwkeurigheid van
een punt kunnen we immers niet uitdrukken in één getal, maar
alleen in een matrix van hoofd- en kruisvarianties, en niet meer in
een of meer betrouwbaarheidsintervallen, maar alleen in een be-
trouwbaarheidsge&iea!, bijv. de standaardellips.
Y>
92
92
92
92
Kunnen we nu met behulp van onze matrix van hoofd en kruis
varianties resp. met onze standaardellips, beide per punt, een
uitputtende beschrijving geven van de nauwkeurigheid van drie-
hoeksnetten en van snelliuspunten Neen, dat is niet mogelijk,
want even zo als twee coördinaten van één punt samenhangen,
bestaat er ook verband tussen de verschillende punten van een
driehoeksnet of tussen snelliuspunten uit één gebied. Wat inte
resseert het ons bijv. dat de punten uit een bepaald gebied een
grote standaardellips hebben, indien hun onderlinge samenhang
uitstekend is? Dat dit het geval kan zijn zal U duidelijk worden
uit het volgende voorbeeld. Stel het geval dat we twee punten
hebben, welker coördinaten de volgende matrix van hoofd en
kruisvarianties hebben (in cm2); zie tabel i. Voor de standaard
ellipsen van de^punten i en 2 vinden we dan een cirkel met een
straal van ]/ioo 10 cm, maar beschouwen we nu de relatieve
standaardellips van de punten 1 en 2, gedefinieerd met behulp van
de coördinaatverschillen X X1 X2, en Y Y1 Y2, dan
vinden we een cirkel met een straal van J'ioo 100 2,92 4 cm.
Hieruit blijkt wel voldoende het belang van de relatieve standaard
ellipsen.
Nu moeten we ons wéér de vraag stellen: kunnen we, met behulp
van onze absolute en relatieve stanaardellipsen een beschrijving
geven van de nauwkeurigheid van een systeem punten En weer
luidt het antwoordslechts in beperkte mate. Immers een volledige
beschrijving van de nauwkeurigheid van een aantal punten kunnen
we alleen geven aan de hand van een volledige matrix van hoofd- en
kruisvarianties van de coördinaten. En meetkundig kunnen we de
nauwkeurigheid alleen maar beschrijven met behulp van een
hyperellipsoïde met 2 n dimensies, als n het aantal punten is. De
matrices van hoofd- en kruisvarianties per punt zijn slechts deel-
*1
Yi
*1
100
0
0
*1
0
100
0
X2
0
100
0
^2
0
0
100
tabel i
