87
matrices van de orde 2, en onze standaardellipsen zijn slechts
projecties van de standaardhyperellipsoïde op het platte vlak.
Veranderen wij bijv. in onze tabel de matrix van hoofd- en kruis-
varianties op de wijze van tabel 2, dan veranderen we daarmee
natuurlijk de nauwkeurigheid van de twee punten sterk, maar bij
narekening zal blijken dat noch beide absolute, noch de relatieve
standaardellips door de wijziging wordt beïnvloed.
1 100
92
35
35
92
Z2
92
35
100
0
35
92
100
Bij de berekening van een absolute standaardellips maken we
gebruik van een deelmatrix van de orde 2. Bij de berekening van
een relatieve standaardellips gebruiken we een deelmatrix van de
orde 4, waarbij echter, zoals we zagen, bepaalde aspecten van de
deelmatrix niet in de ellips tot uiting komen. Wellicht kunnen we
verder komen bij ons onderzoek, door ook de nauwkeurigheid van
hoeken en lengteverhoudingen na te gaan, waarbij immers deel-
matrices van hogere orde zijn betrokken. Er is nóg een reden voor
uitbreiding van het onderzoek in deze richting, waar ik echter
beter in een iets ander verband op in kan gaan. Wel wil ik nu alvast
opmerken, dat genoemde mogelijkheden nog slechts onderwerp
van studie zijn.
Uit het voorgaande zou men wellicht de conclusie kunnen
trekken, dat we wel een juist inzicht zouden hebben in de nauw
keurigheid van driehoeksnetten en van snelliuspunten, als we
maar zouden kunnen beschikken over een matrix van hoofd- en
kruisvarianties van hun coördinaten, en als we ons maar een
voorstelling zouden kunnen maken van een w-dimensionele ruimte.
Dat is echter niet waar. Immers bij het berekenen van de coördi
naten, en ook van hun hoofd- en kruisvarianties gaat men steeds
uit van een bepaalde basis, en de getallen in onze matrix hangen
sterk af van de keuze van die basis. Nemen we voor de berekening
van het Nederlandse driehoeksnet bijv. de zijde U trecht-Amersfoort
als basis, dan kunnen we in de provincie Groningen gemakkelijk
absolute en relatieve standaardellipsen vinden van enkele deci
meters. Maar déze ellipsen zullen we toch moeilijk kunnen gebruiken
als uitgangspunt voor nauwkeurigheidsbeschouwingen voor de
punten in de provincie Groningen. Het gaat ons immers slechts om
de onderlinge nauwkeurigheid van de punten en in de besproken
standaardellipsen komt ook de invloed van de gemeenschappelijke
afwijking in oriëntering en schaalbepaling tot uiting. Op welke
*1
*2
*1
0
Yi
0
100
0
tabel 2
