go
Wel is het misschien mogelijk de H.T.W.-opzet zodanig
te verfijnen dat enerzijds de opzet gemakkelijk blijft te hanteren,
terwijl er anderzijds „meer mag". Om dit goed te kunnen onder
zoeken zijn grote proef berekeningen noodzakelijk; een eerste
proefberekening is onlangs door ons laboratorium uitgevoerd.
Wij staan intussen nog voor een ander probleem, dat minstens
even moeilijk is op te lossen. Want ook al kunnen we ons waar
schijnlijkheidsmodel op genoemde wijze vereenvoudigen, dan zullen
we toch eerst dat model moeten kennen. Beter gezegd, wij zullen
voor de getallen, die onze vervangingsmatrix moeten bepalen,
betrouwbare schattingen moeten verkrijgen. Bij de H.T.W.-opzet
betekent dit, dat men de ^-waarde moet vaststellen. Dit gebeurt
met behulp van de bekende formule d c 17, waarbij voor c de
waarde 3 of 6 wordt ingevuld. Nu is, voor zover ik weet, nog nooit
door iemand aangetoond, dat deze formule een onjuiste, of voor de
normale landmeetkundige praktijk te ruwe, beschrijving geeft van
de werkelijkheid. Anderzijds mogen we uit het feit, „dat de formule
het doet in de praktijk", nog geen conclusies trekken t.o.v. het al
of niet juist zijn van de formule. Hoewel de formule allerminst
lukraak uit de lucht gegrepen is, dient én de evenredigheid met de
wortel van de afstand, én de waarde van c én de wijze waarop l
wordt verkregen nog onderwerp te zijn van nader wetenschappelijk
onderzoek. Soortgelijke onderzoekingen zullen plaats moeten vinden
indien wij niet, zoals in de H.T.W., een diagonaalmatrix, maar een
andere vervangingsmatrix willen gebruiken.
We laten nu de bepaling van de vervangingsmatrix verder rusten
en maken nog enkele opmerkingen over de gevolgen van haar
gebruik, zowel bij de berekening van secundaire driehoeksnetten
als van snelliuspunten. Deze gevolgen zijn van tweëerlei aard en wij
doen er goed aan een scherp onderscheid te maken tussen deze
twee soorten gevolgen.
Het eerste gevolg is dat onze oplossing niet streng is. De oplossing
is „onnauwkeuriger". Beter uitgedrukt: we kunnen een standaard-
hyperellipsoïde definiëren met behulp van de matrix van hoofd
en kruisvarianties van de coördinaten, berekend uitgaande van de
vervangingsmatrix; we kunnen op analoge wijze een standaard-
hyperellipsoïde definiëren, maar nu uitgaande van de niet ver
vangen matrix, en de eerste standaardhyperellipsoïde zal de tweede
omsluiten. Hoewel dit punt niet onbelangrijk is, wil ik er nu toch
niet nader op ingaan, vooral omdat het in de praktijk veelal toch
niet verantwoord zal zijn streng te vereffenen, daar dat te veel tijd
en geld vraagt.
Het tweede gevolg van de vervanging is voor de praktijk belang
rijker. In veel gevallen, vooral bij de snelliuspunten, berekent men
niet alleen de punten, maar ook hun standaardellipsen op grond
van de vervangingsmatrix. Het zal duidelijk zijn, dat net zo min als
de vervangingsmatrix de „echte" is, ook de daarmee berekende
standaardellipsen „echt" zijn.
