Dit zeg ik niet om de lezers er van te weerhouden voortaan nog
standaardellipsen te berekenen, want dat is nu eenmaal het enige
middel om een zeker inzicht te verkrijgen in de nauwkeurigheid
van de punten. Wél is het gewenst dat de standaardellips met een
zeker wantrouwen wordt bezien. Ongetwijfeld kunnen er belang
rijke verschillen bestaan tussen de standaardellipsen zoals ze
volgens de H.T.W.-opzet worden berekend, én de standaardellipsen
zoals die, voor de berekening van coördinaten vasthoudend aan de
H.T.W.-opzet, verkregen kunnen worden uit de niet vervangen
matrix. Hoe groot deze verschillen zijn, en bij welke puntenop-
bouw ze het grootst zijn, kan alleen worden gezegd na een zorg
vuldig onderzoek, waarmee enige tijd geleden een begin is gemaakt.
In dit verband is het van belang op welke wijze de punten worden
berekend. Het is bekend, dat bij een snelliuspunt het al dan niet
toekennen van ongelijke gewichten aan de richtingen in vele ge
vallen van weinig invloed is op de coördinaten van het punt. Wél is
al vast komen te staan, dat de standaardellips van een snelliuspunt,
berekend met gelijke gewichten, zeer sterk af kan wijken van de
werkelijke standaardellips.
Ook bij driehoeksnetten hangt de waarde die men kan hechten
aan de standaardellipsen, sterk af van de methode van berekenen.
Nu, aan het einde van mijn voordracht gekomen, realiseer ik me
geen of bijna geen antwoord te hebben gegeven op de vraag naar de
nauwkeurigheid van snelliuspunten en van driehoeksnetten. Wel
hoop ik duidelijk te hebben gemaakt dat deze vraag niet gemakkelijk
te beantwoorden is. Er valt meer te vertellen en er is ook meer te
tonen van de resultaten der onderzoekingen die reeds hebben
plaatsgevonden. Ik meende er echter goed aan te doen te pogen
een overzicht te geven van enkele moeilijkheden waarop het
onderzoek stuit. Wellicht was daardoor voor U het luisteren wat
moeilijker. Des te meer dank ik U voor Uw aandacht.
9i
The characterization of the precision of triangulations is discussed. The
precision of the coordinates of a point can be characterized by a standard
ellipse (ellipse of error) and the relative precision of two points by a relative
standard ellipse, determined by the variance-covariance matrix of coordinate
differences. However, the precision of a net cannot be exhaustively described
by absolute and relative standard ellipses, but only by the complete variance-
covariance matrix of the coordinates. If this matrix is known it can be
transformed by subjecting the coordinates to a theoretical overdetermined
similarity transformation, whereby the effect of scale- and azimuth devia
tions is eliminated. For practical purposes the variance-covariance matrix
of the coordinates is replaced by a diagonal one. Better approximations are
the subject of research.
