95
bewijs, dat betrekkelijk eenvoudig is, zal hier niet worden gegeven.
Het gevolg van deze afhankelijkheid is dat we k niet uit een ver
effening tegelijk met de onbekenden Hi, en f)i kunnen berekenen.
We kunnen de gezochte onbekenden Ht~ en ''n echter wel in de
waarnemingen en in k uitdrukken, waarbij we~dus een oplossing
van het vraagstuk krijgen waarin k als parameter fungeert. Door
op een of andere onafhankelijke wijze k te bepalen, bijvoorbeeld
met behulp van meteorologische waarnemingen, kunnen we de
oplossing bepaald maken. We kunnen dus de vereffening ook uit
voeren met een willekeurig aangenomen waarde k0 van k. We
krijgen dan een willekeurige oplossing (ft), (f(), De algemene
oplossing is dan:
Hi - (fft) Ui Ak
\i (f) bi Ak
jOi
waarin de coëfficiënten at, bi en Ci gemakkelijk te berekenen blijken.
We krijgen daardoor een helder inzicht in het effect van een ver
andering van k op de onbekenden. Voor wat betreft de schietlood
afwijkingen kan dit heel mooi grafisch voorgesteld worden, zie fig. 3.
Als de schietloodafwijkingen als vectoren worden voorgesteld
kan uit het stelsel behorend bij k0 het stelsel behorend bij k0 Ak
geconstrueerd worden door bij elke vector een „refractievector"
op te tellen die in lengte evenredig is met Ak en met de afstand
van het beschouwde punt tot het nulpunt van het netde kentallen
van de refractievector zijn evenredig met de zojuist genoemde bi
resp. Ci, en de refractie vector wijst naar het nulpunt van het net
wanneer Ak 0, in de tegenovergestelde richting wanneer Ak o
Een merkwaardige consequentie is nog dat de aangenomen waar
de k0 wel de uitkomsten (ft), (fT) en (Jij) van de vereffening be-
invloedt, maar niet de correcties die aan de waarnemingen aange
bracht moeten worden ten gevolge van de vereffening, en ook niet de
schatting van de variantiefactor S2 Het feit dat de
„middelbare fout van de gewichtseenheid" in overeenstemming
is met de hoekmeetnauwkeurigheid bewijst dus niet dat k0 precies
de juiste waarde van de refractiecoëfficiënt is, maar alleen dat de
aanname van een constante refractiecoëfficiënt gerechtvaardigd is.
In de praktijk zijn verschillende benaderingsmethoden voor de
beschouwde schietloodafwijkingsvereffening gebruikt. Een ervan
komt erop neer dat men alleen met wederzijdse waarnemingen
werkt. Vergelijking (3) wordt dus opgeteld voor Hi Hj en voor
H, Hi en beide verkregen vergelijkingen worden opgeteld,
0
