96
waardoor de onbekende hoogten worden geëlimineerd. Men kan de
methode ook rechtstreeks uit fig. i afleiden door de driehoeks-
voorwaarde in A Pi Pj M op te stellen.
Stel dat men een net van vier punten P0, Pv P2 en P3 heeft. Als
P0 het nulpunt is, heeft men zes onbekenden 13. Als
alle verticale hoeken wederzijds gemeten zijn kan men zes verge
lijkingen opstellen van de vorm:
52
Echter blijkt de determinant van dit stelsel nul te zijn. In wezen
hebben we slechts vijf onafhankelijke vergelijkingen zodat, minstens
één schietloodafwijkingscomponent al uit anderen hoofde bekend
moet zijn. Overigens moet natuurlijk ook de refractiecoëfficiënt
weer bekend zijn.
Het behandelde onderwerp is voor de Nederlandse geodetische
praktijk niet van groot belang, omdat de trigonometrische hoogte
meting hier nu eenmaal niet te gebruiken is voor nauwkeurig werk.
Maar voor de theorie zijn de hier geschetste resultaten belangrijker,
omdat er in de hogere geodesie een tendentie is naar het vervangen
van de klassieke triangulatiemethoden door een ruimtelijke trian
gulatie, waarbij men de werkelijk gemeten driehoeken beschouwt
inplaats van hun projectie op een referentie-ellipsoïde. Bij deze
facettenmethode, die vooral wordt voorgestaan door M. Hotine,
is het meten van verticale hoeken noodzakelijk en de hier aange
voerde resultaten zullen ongetwijfeld bij de bestudering van die
methoden hun nut afwerpen.
p,
Fig- 4
5i
li
12
Is
cos T01
cos T,2
cos T13
COS T02
cos T12
cos T23
cosT03
cos T13
cos T23
sinT01
sin T12
sin T13
sin T„2
sinT12
sin T23
sinT03
sin T13
sin T 23
