io5
bezwaar hiervan is, dat de beschrijving van het aardoppervlak nu
wel heel gecompliceerd wordt.
Een beter verband met de fysische werkelijkheid wordt ver-
verkregen door te werken met kromlijnige coördinaten op een
ellipsoïde die nauw bij het aardoppervlak aansluit. Deze referentie
ellipsoïde of sferoïde wordt nu zodanig gedacht, dat zijn middelpunt
samenvalt met het zwaartepunt van de aarde, terwijl de korte as
evenwijdig loopt aan de omwentelingsas der aarde. Hierdoor wordt
het ons straks mogelijk de formules van Stokes toe te passen.
Punten op het aardoppervlak worden nu vastgelegd door middel
van breedte (9), lengte (X) en de hoogte boven de ellipsoïde. De
eigenlijke berekeningen zullen we echter uitvoeren óp de ellipsoïde
zelf, waaruit dan ons mathematisch model volgt, dat we nu in grote
lijnen zullen bespreken.
Is een punt Pi op de ellipsoïde in coördinaten gegeven, dan kan
met richting en afstand een tweede punt Pt' bepaald worden en met
ai en aeen derde punt. Door middel van hoeken kan dus verder een
driehoeksketting (of-net) berekend worden. De volgende groot
heden kunnen in mathematische zin als onafhankelijk veranderlijk
worden beschouwd:
a, f die de vorm van de ellipsoïde vastleggen;
9i, 'ki ter bepaling van punt Px\
A n', Sa' ter bepaling van een punt Pu' en verder per driehoek
twee hoeken, die de andere punten bepalen.
Alle andere grootheden kunnen dan in deze uitgedrukt worden.
Hebben we dus van onze onafhankelijk veranderlijke grootheden
één waarneming, dan zou ons vraagstuk in principe opgelost zijn.
Van ieder willekeurig punt kunnen we immers de coördinaten
berekenen.
Zijn echter alle hoeken gemeten, meerdere basissen en laplace-
punten (dit zijn punten waar we een lengte-, breedte- en azimut-
bepaling hebben uitgevoerd), dan krijgen we overbepaling, dus een
