Het is nu mogelijk gebleken door een transformatie van bol naar
ellipsoïde met behulp van Clairaut en de formules van Bessel
differentiaalformules te ontwikkelen, waarvan de nauwkeurigheid
precies afgeschat kan worden, nl. voor lijnen van 400 km ruwweg
3 cm-
Dit laatste is van groot belang, daar te grote tegenspraken uit een
gesloten rondrekening nu niet geweten kunnen worden aan een
onjuistheid in de differentiaalformules, maar een andere oorzaak
moeten hebben, bijvoorbeeld een niet in rekening brengen van de
hoekvervorming.
Wij zullen nu in groter en algemener verband een overzicht
geven van de vereffeningsopzet zoals we die tot nu toe bespraken.
Een vereffening op de ellipsoïde wordt dus gesplitst in twee fasen,
waarvan de eerste fase (driehoeks-, sinus-, laplace- en basisvoor
waarden) praktisch onafhankelijk is van de afwijking van sferoïde
en geoïde. De eerste fase kan weer opgesplitst worden in meerdere
fasen, waarbij de gegeneraliseerde methode van Gauss ons goede
diensten bewijst. Deze methode komt er op neer, dat bij het oplossen
van normaal vergelijkingen of beter, het inverteren van matrices,
gebruik gemaakt kan worden van het klassieke schema van Gauss,
waarbij getallen vervangen worden door deelmatrices van de uit-
gangsmatrix. Door deze gecomprimeerde oplossingswijze zijn we in
staat op overzichtelijke wijze grote stelsels van normaalvergelij-
kingen op te lossen. Bovendien kan hierbij op elegante wijze gebruik
worden gemaakt van de vele elementen nul die in zulke stelsels
optreden. De bekende methoden van Boltz en Reicheneder zijn
hier een bijzonder geval van.
In de tweede fase hebben we dan te maken met de onnauwkeurig
heid van de uitkomsten uit Stokes.
Deze opzet heeft het voordeel dat, mochten we later de beschikking
krijgen over meer betrouwbare waarnemingen van de componenten
van de schietloodafwijking en de afstand tot de sferoïde, niet de
vereffening in haar geheel maar alleen de tweede fase overgedaan
behoeft te worden.
Het voorgaande betekent ook, dat bij een hervereffening van het
Westeuropese driehoeksnet gebruik kan worden gemaakt van reeds
vereffende nationale driehoeksnetten. Schifting en beoordeling van
het nationale waarnemingsmateriaal kunnen dan uitgevoerd worden
door geodeten die met dat materiaal vertrouwd zijn. Gezien de
slechte ervaringen, opgedaan bij de vereffening van het Westeuro
pese net kort na de tweede wereldoorlog, is dit een enorm voordeel.
De tweede fase kan nu uitgevoerd worden door een centrale
rekenorganisatie.
Tot slot nog enkele opmerkingen betreffende deze tweede fase.
Hoewel we in principe de voorwaarden van de tweede fase kunnen
opstellen is het nu nog niet mogelijk om precies te zeggen wat de
beste en meest economische oplossingsmethode is bij de aansluiting
van de verschillende nationale netten. Wel kan gezegd worden, dat
112
