X' X'p at {X YP) b1 (Y YP)
Y' Y'p a2 (X XP) +b2(Y YP).
Hiervan trekken we aan beide kanten ai: X Xp, resp. Y Yp.
Na een kleine herleiding ontstaan dan de vergelijkingen:
(X' X(Xp XP) K i) (X XP) bx (Y YP)
(Y' Y) (YP YP) a2 (X XP) (b2 i) (Y YP).
We noemen nu: XP XP: Cv YP Yp: C2, ax i: Hj, B1(
«2: en ^2 1B2. Het resultaat wordt:
X' A1(X Xp) B1 (Y YP) (X Cj)
Y' =A2(X-Xp) +B2(Y-Yp) +(Y +C2).
Met deze formules wordt verder gewerkt. Uit de bekende waarden
van Yp, Xp, Yp, en Yp volgen terstond de constanten C1 en C2
en door de eveneens bekende waarden van Xq, Xq, Yq, Yq, Xp, Xp,
Yp en Yp in de formules in te vullen ontstaan vier vergelijkingen,
waaruit Alt Bx, A2 en B2 kunnen worden opgelost door berekening
van vijf determinanten van de 2e graad, analoog aan de Neder
landse werkwijze, waarbij eveneens vijf dergelijke determinanten
moeten worden berekend om de aansluitingsconstanten te vinden
(zie H.T.W., blz. 112).
De gegevens voor de berekening moeten nu in kaarten worden
geponst. Dat zijn: de coördinaten van P (in het oude stelsel), de
constanten, en de coördinaten van de om te rekenen punten, uiter
aard ook in het oude stelsel. Het resultaat van de bewerking geeft
de coördinaten van die punten in het nieuwe stelsel. Voor het terug
vinden, het rangschikken en groeperen van de afzonderlijke punten
en hun coördinaten moeten deze met bepaalde kenmerken worden
aangeduid. Hiervoor gebruikt men: nummer van het punt, nummer
van de driehoek waarin, en blad van de topografische kaart waarop
het desbetreffende punt te vinden is. Hoewel een ponskaart 80
kolommen omvat, bleek het niet mogelijk alle gegevens voor één
punt ook in één kaart te ponsen. Sommige gegevens eisen zoveel
kolommen op dat ze alle tezamen méér dan 80 kolommen in beslag
zouden nemen. De coördinaten vergen elk 10 kolommen. Ze worden
in mm genoteeerd (geponst) om een rekennauwkeurigheid in cm
te krijgen. De constanten eisen 4 a 6 kolommen, de kenmerken
eveneens. Men gebruikt daarom twee soorten kaarteneen leikaart
voor een gehele driehoek (,,maas" van het net), bevattende de
gegevens welke in die driehoek constant blijven, en coördinaten-
kaarten voor de afzonderlijke punten. De schakel tussen beide
soorten is het nummer van de driehoek waarin de aan te sluiten
punten liggen. Dit wordt zowel in de leikaart, als in de bijbehorende
afzonderlijke coördinatenkaarten geponst. In de leikaart komen alle
zes constanten, alsmede de coördinaten van P. In de coördinaten-
kaarten vindt men, behalve de bovengenoemde kenmerken van
het om te rekenen punt, zijn coördinaten in het oude stelsel, terwijl
die in het nieuwe stelsel er, na de berekening, in worden geponst.
66
