132
constructie van de vectoren berekent men met (8) en (9) in P en Q
de waarden Mn en Mm. Uit 4 punten en 4 raaklijnen kan men
tenslotte op de wijze zoals in tig. 3 is aangegeven de standaard
ellipsen schetsen.
Als de twee ellipsen aan de te stellen eisen voldoen, zijn, nadat
men de metingen in P en Q heeft uitgevoerd, de definitieve coördi
naten van deze punten op eenvoudige wijze te bepalen door con
structie van slechts één vector voor elk punt. In fig. 6 stelt P'
voor Q' geldt eenzelfde beschouwing het punt voor waarvan
men uit de waarnemingen benaderde coördinaten heeft uitgerekend.
De standaardellips, reeds bekend uit de verkenning, is er omheen
getekend. Uit de waarnemingen berekent men de gereduceerde
waarden en uit deze en de bedragen [ad], [dd], enz. de grootheden
[af. 2] en 2] uit (6). Deze berekening wordt zeer vergemakkelijkt
doordat men, met uitzondering van [af] en \bf], alle bedragen reeds
uit de verkenning kent. [af.2] en [bf.2] worden, als althans bij de
verkenning ook de lijn P'Q' als Ij-as is gebruikt, uitgezet op de wijze
zoals in fig. 6 is aangegeven. Evenals in fig. 3 de vector in P', de
waarde fx2 en de plaats van P de vorm en de grootte van de stan
daardellips bepaalden, bepalen in fig. 6 de vector en de standaard
ellips de plaats van het definitieve punt P. P ligt nl. op de ver
bindingslijn van de punten T en S waar de loodlijnen op de vector
de standaardellips raken. TS gaat dit is een controle op de
nauwkeurigheid van de constructie door P'
Daar volgens (8)
(MX cm)2 r^-~
[aa2]
en volgens (9)
ff p cm
[aa. 2] -^-(p'pfcm
kan men, als althans de standaardellips is getekend op de schaal
1:1, de plaats van P op TP'S berekenen uit de betrekking
m,n, a pcm cï pcm {Mi cm)2
[Ir Jr) cm p=9
<y [aa .2] [i* g
Zoals bekend wordt de richting waarin de berekende afstand
P'P moet worden uitgezet bepaald door de richting van de vector
in P'\ de vector wijst naar de kant waar P ligt. Men ziet dit reeds
uit (9)als de positieve waarde [aa2] wordt bepaald uit het quo
tiënt van de lijnstukken P'R en P'P, dan moeten deze lijnstukken
gelijk gericht zijn. Men controleert de juistheid van de definitieve
punten P en Q door in deze punten de waarden uit te rekenen en
uit deze en de bedragen de waarden v. avt/m [dv] moeten nul zijn.
