I2Ó
Als bij de bepaling van het dubbelpunt ook voorwaartse rich
tingen naar P (Q) zijn gemeten, dan vindt men de «)'s en (+6)'s
eveneens uit de coördinaten van de geïnverteerde niet-verschoven
punten. Immers, door het ontbreken van een term met Ao in de
correctie vergelijkingen voor die richtingen moeten deze correctie
vergelijkingen niet gereduceerd worden. Een welkome controle
op de uitpassing van de waarden t/m d; respectievelijk ak t/m dk
(i=i—>5, /fe=6 s- g) is dat voor deze achterwaartse richtingen
[af] t/m [di] en [aA] t/m [dk] nul moeten zijn. Ook en [fk] zijn nul.
Hoewel, zoals reeds is opgemerkt, in principe de keuze van het
assenstelsel (£0) uit fig. 2 willekeurig kan zijn, verdient het
in de praktijk aanbeveling de E, (Q-as te laten samenvallen met de
lijn P'Q'Dit introduceert waarden nul voor de grootheden cx t/m
c6 en a6 t/m a9.
De bedragen [af] t/m [df] uit (6) zou men, overeenkomstig de
methode Leenhouts-De Groot, kunnen construeren uit vector
polygonen in P' en Q'. De zijden P' - V1 t/m V4 - V5 van de poly
goon in P' staan dan loodrecht op de richtingen van P' naar de ge
ïnverteerde en verschoven punten t/m 5; de laatste zijde, die
betrekking heeft op de correctievergelij kingen 6 t/m 9, is loodrecht
op de richting van P' naar het geïnverteerde niet-verschoven punt
5 Daar echter de waarden a t/m d toch reeds zijn gevonden is
het veel gemakkelijker [af] t/m [df] langs numerieke weg te bepalen.
De berekening van [af. 2] t/m (df2] uit (6) is weinig tijdrovend.
Zo zijn bijv. de termen tussen accolades in de formules voor [af. 2]
en [bf. 2] gelijk en eveneens de termen tussen accolades in de uit
drukkingen voor [cf.2] en [df.2]. Ook de uitdrukking [cc\-—^3-[cd]
[dd]
die voor de berekening van [af.2] moet worden gebruikt is nodig
voor de berekening van (bf2] en de waarde [bb]---[«&] dient
[aa]
zowel voor de bepaling van [cf2] als voor die van [df2].
De tegengestelden van [af. 2] en [bf2] respectievelijk [cf. 2] en
[df2] kan men als ontbondenen in en rj-, respectievelijk Z,- en 0-
richting in P' en Q' op de schaal 1a uitzetten. In de praktijk doet
men dit dus in de richting P'Q' en een richting loodrecht daarop.
De vectoren die men daaruit kan samenstellen zijn onafhankelijk
van elkaar; die in P' doet uitsluitend mede aan de bepaling van het
definitieve punt P, die in Q' aan de bepaling van Q. Het vraagstuk
van de dubbelpuntsbepaling is vereenvoudigd tot de grafische
bepaling van twee enkelpunten.
In analogie met hetgeen zojuist voor de combinatie van punten
P' en Q' is uiteengezet moet men nu voor twee andere combinaties
