isostatische reductie) bevatten onderstellingen die bovengenoemde
nieuwe richting willen omzeilen, door ter hoogte van het waar-
nemingspunt zelf, dat dikwijls op aanzienlijke hoogte boven de
geoïde gelegen is, de waargenomen zwaartekracht behorende bij het
daar aanwezige fysische equipotentiaalvlak te vergelijken met de
berekende normaal-zwaartekracht op een referentie-equipotentiaal-
vlak met dezelfde potentiaal om vervolgens met de zo verkregen
in zekere zin relatieve anomalieën de vergelijking van Stokes
toe te passen ter berekening van de afstand tussen beide equipo-
tentiaal oppervlakken. Zowel De Graaff-Hunter (Engeland)
als Molodenski (Rusland) gaan, ieder op eigen wijze, volgens
bovenstaand principe te werk. Zonder enige hypothese kan door
middel van waterpassing en zwaartekrachtsmeting de potentiaal
tussen waarnemingspunt en geoïde worden bepaald. Ook publikaties
van Bjerhammar (Zweden), Arnold (Potsdam) en Hirvonen
(Finland) gaan in deze richting. Uiteraard moet men dan zekerheid
hebben dat de potentiaalwaarde van het gemiddeld zeeniveau overal
dezelfde is, een onderstelling die door oceanografen niet geheel juist
wordt geacht, maar waarover nadere gegevens nog ontbreken.
Hiermede in tegenstelling zijn de ideeën van Ledersteger (Oos
tenrijk). Hij houdt vast aan de geoïde, maar wil deze vergelijken
met een beter gedefinieerd referentie-niveauvlak, het niveauvlak
van de genormaliseerde aarde ook wel de aardsferoïde genoemd
dat hij tracht te vinden door bestudering van de niveau-oppervlakken
en inhomogene sferoïdische massa's, welke in hydrostratisch even
wicht zijn, hierbij aanknopend aan de theorieën van Clairaut over
evenwichtsfiguren. Hij bestrijdt hierbij de theorieën van Pizetti
en Somigliani die als referentie-niveauvlak het oppervlak van een
homogene omwentelings-ellipsoïde hebben gekozen met de af
metingen van de in 1924 aanvaarde internationale ellipsoïde van
Hayford, waaraan in 1930 de formule voor de normaal-zwaarte
kracht is aangepast. Hiermede wordt, volgens Ledersteger, de
formule voor de normaal-zwaartekracht geweld aangedaan; deze
moet worden beschreven op de aardsferoïde, zoals die oorspronkelijk
o.a. door Helmert in bolfuncties tot en met de 4e orde is ontwikkeld,
waarbij echter de coëfficiënten kunnen worden gecorrigeerd.
Zich op fysisch standpunt stellend uit hij bezwaren tegen de
bovengenoemde mathematische methoden van De Graaff-Hunter
c.s., die elke hypothese over de dichtheidsverdeling van de aardkorst
willen vermijden. Volgens Ledersteger moet de geodesie zich
niet onttrekken aan een bestudering van de onregelmatig verdeelde
massa's in de aardkorst met behulp van de ondulaties van de geoïde
ten opzichte van de aardsferoïde.
Hoewel de discussies in deze sectie moeilijk waren te volgen, kwam
de tegenstelling tussen beide bovengenoemde richtingen toch scherp
naar voren. Opgemerkt kan nog worden dat het vermijden van de
reducties tot de geoïde, op voorstel van De Graaff-Hunter c.s.,
geheel past in de ontwikkeling van de zgn. driedimensionale geo-
220
