het te ver zou voeren het bewijs voor willekeurige situaties te geven.
Een dergelijke omissie is m.i. in een dissertatie te betreuren: het
bewijs dat in dit geval ook bij configuraties van meer dan vier
punten een rangverlies van meer dan één in de matrix der correctie
vergelijkingen mogelijk is, verdient zeker gepubliceerd te worden.
De schrijver toont verder aan dat bij beide methoden de refractie
coëfficiënt niet als onbekende ingevoerd kan worden, omdat deze
coëfficiënt in de correctievergelijkingen praktisch lineair afhankelijk
is van de coëfficiënten der overige onbekenden, althans in de ge
bruikelijke, vrij vlakke netten. Dit is een zeer belangrijke con
clusie: men vindt in de meeste overige publikaties slechts betrek
kelijk vage uitspraken, die inhouden dat een regelmatige extra
kromming der niveauvlakken in haar uitwerking niet gescheiden
kan worden van de invloed der refractie. De schrijver heeft het
gevonden resultaat niet ten volle uitgebuitdit is zeer waar
schijnlijk een gevolg van het feit dat hij geen gebruik maakt van
de matrixnotatie of een andere notatie die geschikt is voor onder
werpen uit de lineaire algebra. Bij gebruik van zulk een notatie
worden, als men bovengenoemd resultaat gevonden heeft, ogen
blikkelijk enkele interessante verdere consequenties duidelijk.
Het derde hoofdstuk behandelt de invloed van schietlood
afwijkingen op trigonometrische hoogten en de voorwaarden waar
aan voldaan moet zijn om uit de trigonometrische hoogtemeting
orthometrische resp. ellipsoïdische hoogten te verkrijgen. De be
wering van Helmert, dat de trigonometrische hoogtemeting
orthometrische hoogten levert als de schietloodafwijkingen even
redig met de afstand toenemen, blijkt onvolledig te zijn. De waarde
van dit soort beschouwingen is nogal problematisch: men tracht
een fysische grootheid te meten en discussieert erover aan welke
voorwaarden die grootheid moet voldoen, wil het metingsresultaat
bepaalde eigenschappen hebben. Als mijn huis zuiver kubus
vormig is kan ik door de lichaamsdiagonaal te meten precies de
breedte van de voorgevel bepalen, namelijk door het resultaat door
y 3 te delen. In een dergelijke uitspraak heeft men het schijnbaar
over een huis en een voorgevel, maar zij zegt alleen iets over
kubussen Dit is niet speciaal bedoeld als kritiek aan het adres
van Dr. Gleinsvik: het is nu eenmaal gebruikelijk dat iemand die
over de trigonometrische hoogtemeting schrijft, voorwaarden opstelt
waaraan onze goede aarde moet voldoen opdat de rekensommetjes
van de geodeten uit zullen komen, en het betoog van de schrijver
is het volledigste en grondigste dat mij bekend is; het heeft zeker
belang voor de theorie. Bij de kwestie van het referentievlak waarop
trigonometrische hoogten betrekking hebben komt de schrijver tot
de conclusie dat het waterpassen in het algemeen niet als grensgeval
van de trigonometrische hoogtemeting met korte zijdelengten be
schouwd kan worden.
Hoofdstuk 4 geeft een bijdrage over de nauwkeurigheid van
geoïdebepalingen in meridiaanprofielen met behulp van verticale
302
