196
was dit in zekere zin het begin van een internationale samenwerking
ter bepaling van vorm en afmeting van de aarde op meetkundige
wijze. Deze vond in 1924 haar afsluiting toen genoemde A.G.I. op
haar 3-jarig congres te Madrid de ellipsoïde van Hayford met
a 6378388 m en a 1 als referentie-ellipsoïde aanbeval.
In deze zelfde periode genoten de zwaartekrachtsmetingen minder
belangstelling, zo weinig zelfs, dat de A.G.I. pas 6 jaar later, op haar
Congres te Stockholm in 1930 de coëfficiënten van de normaal-
zwaartekrachtsformule in overeenstemming bracht met de in 1924
aangenomen a en a van de ellipsoïde van Hayford. Reeds in 1849
legde G. G. Stokes in zijn publikatie „On the variation of gravity
at the surface of the earth" de theoretische grondslag voor de
vormbepaling van de aarde met behulp van zwaartekrachtsme
tingen. Ongeveer 70 jaar later gaf Vening Meinesz met de con
structie van een slingertoestel voor waarnemingen op zee een
krachtige stoot tot hernieuwde belangstelling, terwijl na de tweede
wereldoorlog de ontwikkeling van de veergravimeters voor waar
nemingen te land (gedurende de laatste drie jaren ook ter zee) de
belangstelling steeds deed toenemen.
In het algemeen was de belangstelling van de geodeet voor het
werk van de astronoom nóg geringer. De theorieën over, en de re
sultaten van de metingen van precessie en nutatie en van de be
wegingen van de maan in het zwaartekrachtsveld van de aarde liet
hij gaarne aan astronomen over, gezien de daarvoor vereiste kennis
van de hemelmechanica. Plotseling echter is de interesse voor deze
kant van het vraagstuk der vormbepaling toegenomen, nu de aarde
tot dan slechts in het bezit van zijn natuurlijke satelliet, de maan
sedert 1957 is verrijkt met vele kunstmatige satellieten, en sinds
dien is gebleken dat hun bewegingen een nauwkeuriger waarde voor
de afplatting kunnen geven dan tot nu toe ooit het geval is geweest.
Hoe is nu de samenhang tussen de drie richtingen van onderzoek,
op pag. 195 genoemd De samenhang tussen de graadmeting en de
zwaartekrachtsmetingen was door Clairaut (Theorie de la Figure
de la Terre, 1743) reeds theoretisch tot en met de eerste graad1)
van de afplatting vastgelegd door zijn bekende vergelijkingen
b Ontwikkelt men bijv. de vergelijking van de meridiaandoorsnede van
X2 V2
een omwentelings-ellipsoïde 2 p 1
met behulp van de poolcoördinaten r en <p (geocentrische breedte) of met de
parameters r en B (geografische breedte) in een reeks naar opklimmende
machten van a, dan verkrijgt men resp.
r a |i a sin2 <p a2 sin2 2<p .j
en r a [1 a sin2 B a2 sin2 215 j
Uiteraard levert de term met a2 een veel kleinere bijdrage tot r dan de term
met a. Clairaut brak de reeks na de eerste macht van a af. Hetzelfde deed
hij voor y, welke grootheid in de reeksontwikkeling van de zwaartekrachts
potentiaal van de aarde voorkomt en van dezelfde orde van grootte is als a.
