198
kende graadmetingen van de Franse „Académie des Sciences".
Het begin van de 19e eeuw kunnen we dus in zekere zin als de af
sluiting van een periode van theoretisch onderzoek beschouwen,
waarbij de problemen rond de afplatting van de aarde zowel geo
detisch, gravimetrisch als astronomisch tot en met de eerste orde
waren opgelost.
Toen gedurende de 19e eeuw de waarnemingstechniek verbeterde
en men nauwkeuriger waarden voor a en a en een meer gedetail
leerd beeld van de vorm van de aarde trachtte te verkrijgen, heb
ben Airy (reeds in 1826) en in het bijzonder Helmert (1884) boven
staande vergelijkingen van Clairaut uitgebreid tot het kwadraat
van a en y.
Terugkerende uit de historie naar de tegenwoordige tijd zien we,
aan de hand van op het symposium behandelde onderwerpen, dat
men op twee manieren satellieten kan gebruiken om de vorm en
afmetingen van de aarde te bepalen, en wel:
A Doordat de wijzigingen in de baanelementen van de satellieten
informatie verschaffen over de potentiaal van het uitwendige gravi-
tatieveld van de aarde. Hier zijn we op het terrein van de reeds
op pag. 195 genoemde rubrieken van de gravimetrie en van de
astronomie.
B Doordat satellieten kunnen worden gebruikt als richtpunten
voor ruimtelijke triangulatie met het doel de relatieve posities van
punten op het aardoppervlak vast te leggen. Deze werkwijze heeft
een meetkundig karakter en behoort tot rubriek 1 van pag. 195.
Uiteraard zijn voor beide methoden waarnemingen vereist en
behalve aan de onderwerpen onder A en B genoemd, werd ook aan
de waarnemingstechniek een flink deel van de tijd besteed.
Wat het vermelde sub A betreft maken we eerst nog enige alge
mene opmerkingen. In de gravimetrie definieert men het model van
de aarde niet meetkundig als een ellipsoïde met twee parameters
a en maar als één van de uitwendige equipotentiaalvlakken van
de aarde, bijv. de geoïde. Voor een homogene ellipsoïde is het opper
vlak van de ellipsoïde zelf zulk een equipotentiaalvlak, maar bij
een inhomogene, meer onregelmatige opbouw van de massa, zoals
bij de aarde, vertoont dit equipotentiaaloppervlak zoveel onregel
matigheden, dat het niet in analytische vorm kan worden uitge
drukt. Men tracht dit oppervlak daarom in grote trekken te be
naderen door een reeksontwikkeling in zg. „bolfuncties"afhanke
lijk van het aantal termen dat men in deze ontwikkeling meeneemt,
kan men het model van de aarde béter, maar bij een beperkt aantal
termen toch slechts in grote trekken, beschrijven. Zoals men bij het
randonderzoek met de coëfficiënten an en bn van de goniometrische
(«V/ee/)functies sin no en cos «cp van de reeks van Fourier een regel
matige afwijking in de verdeling van de rand tracht te beschrijven en
men de reeks daarbij meestal willekeurig afkapt na de term van de
derde orde, zo kan men ook de vorm vart het equipotentiaalopper
vlak door de coëfficiënten van èo/functies trachten te beschrijven.
