De coëfficiënt /4° heeft de vorm:
Ji waarin Z) |5 r4P4° (sin cp) dm, (10)
dus ook een integraal over de massaverdeling van de aarde.
Geofysici en astronomen als G. H. Darwin, Jeffreys, Bullard,
De Sitter, Brouwer e.a. hebben met verschillende hypothesen
omtrent de massaverdeling in de aarde de waarde van deze coëffi
ciënt berekend, maar de uitkomsten werden, gezien de hypothesen,
steeds met een zekere reserve aanvaard.
De coëfficiënten Jnm en Kn"> die tot nu toe uit graadmetingen en
uit zwaartekrachtsmetingen op nog onvoldoende wijze, zowel wat
aantal als nauwkeurigheid betreft, werden bepaald, kunnen thans
uit de storingen van de baanelementen van kunstmatige satellieten
worden afgeleid.
De coëfficiënten van de even zonale bolfuncties van de tweede
en hogere graad (dus m o, w 2 en even) kunnen worden be
rekend uit de seculaire (altijd in dezelfde richting toenemende)
storingen in de rechte klimming van de klimmende knoop en de
lengte van het perigeum van de ellipsvormige baan, die de kunst
matige satelliet om de aarde beschrijft. De coëfficiënten van de on
even zonale bolfuncties worden bepaald uit de periodieke storingen
in de klimmende knoop en het perigeum gecombineerd met de
storingen in de helling van de baan en de afstand tussen het peri
geum en het zwaartepunt van de aarde. De theorie over dit onder
werp vindt men in vele artikelen van de hierna te noemen onder
zoekers en in recente leerboeken over de hemelmechanica. [2, 3, 4]
Het zijn nu vooral deze coëfficiënten Jn°, waaromtrent op het
symposium in Washington nieuwe gegevens werden verstrekt. Een
publikatie van Kozai geeft een samenvattend overzicht van de
zonale coëfficiënten zowel even als oneven, zoals die bepaald
zijn door hemzelf, King-Hele, O'Keefe e.a., Shelkey, Smith en
Zhongolovich in de jaren 1959-1962. Vooral /2°, de term die
rechtstreeks in verband staat met de afplatting, vertoont een
steeds geringer spreiding:
W59
o,7
O'Keefe
1959
King-Hele
Kozai
=h
Vergelijkt men de spreiding in deze grootheid met behulp van (8),
waarin de relatie van 2° tot de afplatting wordt gegeven, dan volgt
uit bovenstaande getallen een waarde voor de afplatting met een
veel geringere spreiding dan tussen graadmetingsresultaten onder-
200
Zhongolovich
(1083,3
0
O
H
(1082,49
0,06)
I0~6
1961
(1082,79
0,15)
10 "6
1961
(1082,21
0,04)
I0~6
Smith
1961
(1083,15
0,20)
IO"6
Kozai
1962
(1082,36
0,06)
10 "6
Shelkey
1962
"in"
O
OO
*0
bh
M
-j-
0,05)
IO"6
