Men stelt R(cp) voor door de volgende reeks met opklimmende
waarden van r
R(ep) Zar cos r9 br sin rep, (1)
waarin de goniometrische functies een periode hebben die r maal
begrepen is in 2 n.
Met uitzondering van de DKM 2 en 3 van Kern wordt bij de
meest gebruikte overige theodolieten de randaflezing verkregen uit
een optische middeling van waarnemingen op diametrale plaatsen
van dezelfde verdeling, zodat R(9) =R (9 +7i) behoort te zijn
en er in (1) geen termen met oneven waarden van r kunnen voor
komen. Men kan bovendien a0 0 stellen, omdat de afwijkingen
op een constante na bepaald zijn.
Heuvelink beperkte zich destijds tot de bepaling van de para
meters tot en met a? en bs, waarschijnlijk omdat het onderzoek
naar het aanwezig zijn van nog meer perioden ook meer waar
nemingen zou vergen, welke met een collimatoropstelling slechts
moeizaam verkregen konden worden. Een andere oorzaak kan ge
weest zijn dat met de gebruikelijke proefhoek van 50 gr ag en bs
niet bepaald kunnen worden, wat uit het onderstaande nog zal
blijken.
Enige jaren geleden zijn kort na elkaar twee belangrijke studies
over de methode Heuvelink geschreven nl. een dissertatie van
Wermann [i] en de ingenieursscriptie van Wiersma [2]. Beide
auteurs breken met de traditionele behandeling van het probleem en
breiden het onderzoek, gebruikmakende van twee proefhoeken van
verschillende grootte, uit tot de bepaling van meer termen in (1),
waarbij Wiersma bovendien een methode aangeeft om na te gaan
of de gevonden parameters ar, br significant van nul afwijken. Met
de nieuwe Teilkreisprüfer kan men eerst nu vrij gemakkelijk de
bruikbaarheid van deze nieuwe ideeën in de praktijk nagaan.
Het lijkt mij wenselijk dat het randonderzoek gericht wordt op de
bepaling van de parameters tot en met «14, bu. De keuze van deze
grens kan worden gemotiveerd vanuit het gebruik van een theodoliet
in de landmeetkundige praktijk, waar een nauwkeurige richtings
meting wordt uitgevoerd in 8 series die regelmatig over de grond-
periode, meestal dus tt, van de verdeling verdeeld worden.
Bij een dergelijke opzet worden bij de uiteindelijke middeling
van de waarnemingen de afwijkingen in de randstrepen volgens (1)
tot en met deze 149-termen geëlimineerd. De resterende onregel
matigheden in de verdeling blijven hun invloed uitoefenen en
daarvan krijgt men nu indirect een indruk door bij het randonder
zoek de variantie te bepalen van de hoekwaarnemingen, nadat deze
gecorrigeerd zijn voor eventueel aanwezige periodiciteiten tot en
met de boven aangegeven termen. De periode van de 149-termen
bedraagt ongeveer 28 gr en om deze nog te kunnen aantonen moet
men minstens de beschikking hebben over 6 waarnemingen binnen
deze periode, wat resulteert in een randonderzoek met 50 rand-
i86
