354
vergelijkingen die gelden voor de beweging van een luchtdeeltje op
de roterende aarde. In vectorvorm luiden deze bewegingsverge
lijkingen
- 2DA W K, (6)
at
waarbij W de driedimensionale windvector voorstelt, £1 de hoek-
snelheid van het assenstelsel ter plaatse en K de som van de op
het luchtdeeltje werkende krachten.
Kiezen wij in een willekeurig punt van de atmosfeer het ortho-
gonale assenstelsel zodanig dat de x - as horizontaal naar het oosten
wijst, de y - as horizontaal naar het noorden en de z - as verticaal
omhoog, dan worden de componenten van £1
o
Q.y (o cos 9 (7)
£2Z co sin 9
waarbij co weer de hoeksnelheid van de aarde voorstelt en 9 de
geografische breedte. Denken wij nu K nog samengesteld uit druk-
kracht, zwaartekracht en eventuele wrijvingskracht, F, dan luiden
de bewegingsvergelijkingen in componenten
2c0 (w cos 9 v sin 9) pïx
-J- 2 <0 u sm 9 b i"v vu
dt p öy
2 to u cos 9 g F z
dt p Dz
waarbij u, v en w de drie componenten van de snelheid W voor
stellen. u en v geven dus samen de in 2 ingevoerde horizontale
windcomponent Wh-
Het stelsel (8) kan voor vele toepassingen sterk worden geredu
ceerd, doordat de verschillende termen een verschillende orde van
grootte bezitten. Daarbij worden de componenten van de gradiënt
kracht -c^-, enz. steeds gehandhaafd,
p 7>x
In de eerste plaats veronderstelt men gewoonlijk dat in de vrije
atmosfeer, dat is op de niveaus die meer dan 1 km boven het aard
oppervlak ter plaatse zijn gelegen, de wrijvingskracht F kan worden
verwaarloosd.
Een verdere vergelijking van de orde van grootte der verschillende
du 1 7-
d" 1 1 77
d w it)p 7,
