364
De invloed van 2 2 (y(+1 yt_i) (x{+1Xi-t)
Schrijft men deze vorm als 2Koxy met K 2 (yj 1yt
(*i+i «(-i) en neemt men aan axy 0, dan kan men de invloed
van dit deel van de formule op cr2S nagaan (zie fig.).
In de fig. is een gedeelte van een veelhoek getekend met de
diagonalen dl t/m dt, die argumenten <pj t/m <p4 t.o.v. een xy-
assenstelsel hebben. Aangezien K de som is van de producten van
de diagonalen op de assen van dit stelsel, kan men voor K
schrijven:
K d1 cos 91.d1 sin 9t d2 cos cp2d2 sin 92 4-
dn cos 9„dn sin <p, E d? sin 2 9(.
De theoretisch grootste waarde van K is i d,2deze komt in de
praktijk niet voor, aangezien de diagonalen dan evenwijdig zouden
zijn en er van een veelhoek dan geen sprake meer is.
Wanneer men K i dt2 substitueert in (2) met inachtneming
van (3), dan volgtcr2S2 S d? a2 S d{2 ax„
Aangezien nu axy altijd veel kleiner is dan rs2 (zietabel 1), magmen
de invloed van 2 K axy op de formule voor a2S verwaarlozen en
verder rekenen met a2S2 er2 2 d?.
Een voorbeeld is uitgewerkt in tabel II, waar bij driehoeken
met verschillende oppervlakten de invloed van 2K <jxy is berekend
t.o.v. a2 2 di2.
i-1 n
i -1
n
X
n
i 1 n
i - 1
i -1
i - 1 i - 1
S d,2 (a2 - c„).
i - 1
i - 1
i-i
