76 20 van het aardoppervlak afgewerkt. Het betreft hier in de overgrote meerderheid landstations op het noordelijk halfrond, maar de oceanen bedekken 70 van de aarde en de oplossing van het randvoorwaardenprobleem kan nog niet anders worden bena derd dan door het maken van gissingen over de zwaartekracht op plaatsen waar die niet is gemeten. Zwaartekrachtsverschillen meet men tegenwoordig met gravi- meters, maar gaat het om een absolute waarde van de zwaarte kracht, dan bedient men zich nog wel eens van een valproef. Een kunstmaan voelt de zwaartekracht natuurlijk ook en heeft daarom steeds de neiging te vallen, maar zijn snelheid is zó groot, dat hij de aarde is gepasseerd voor hij beneden is. In dit licht kunnen we de lancering van een satelliet zien als het op gang brengen van een onophoudelijk maar zeer gecompliceerd valexperi- ment. Dit experiment is niet ongestoord, want er werken natuurlijk nog andere krachten op de satelliet, maar de zwaartekracht heeft zonder twijfel de grootste uitwerking. Immers zonder zwaarte kracht zou een aardsatelliet ondenkbaar zijn en elk door ons in de ruimte geworpen voorwerp zou een interplanetaire reis beginnen. Maar zo is het nietals de worp niet te krachtig is, vangt de zwaarte kracht het voorwerp en dwingt het in een nauwe baan om de aarde en we hebben dan een kunstmatige satelliet, een kunstmaan. De baan die zo'n satelliet doorloopt is dus een zwaartekracht meter op grote hoogte en daarom willen we die baan eens nader bekijken. Als de massaopbouw van de aarde alzijdig, dus bolvormig, symmetrisch was dan zou die baan een ellips zijn met het middelpunt van de aarde in een van de brandpunten. Deze ellips zou een on veranderlijke stand in de ruimte innemen en de loop van de satelliet zou in ons geval volledig te beschrijven zijn door zes niet van de tijd afhankelijke parameters, de baanelementen. Maar ons geval is een te eenvoudige voorstelling van zaken, want we weten dat de massaopbouw van de aarde niet zo mooi symmetrisch is, immers de aarde is toch minstens afgeplat en deze afplatting zal zich in de zwaartekracht doen gevoelen; ook is de zwaartekracht aan de polen ongeveer groter dan aan de equator. Blijkbaar zijn de zwaartekrachtsverschillen op aarde dus be trekkelijk klein en men kan dan verwachten, ja men kan zelfs becijferen, dat ze op grote hoogte, bijvoorbeeld op 500 of 1000 km nog kleiner zijn. Dus als we de beweging van een satelliet in het uitwendige zwaartekrachtsveld wat precieser willen berekenen, door niet langer aan ons bolsymmetrische zwaartekrachtsveld vast te houden, maar de afwijkingen daarvan in rekening willen brengen, dan doen we verstandig onze standvastige elliptische baan als benaderde oplossing te beschouwen. Als we dat doen, en we gaan rekenen, dan vinden we zelfs dat we de elliptische oplossing kunnen handhaven, met dien verstande dat de zes baanelementen nu geen constanten zijn, maar grootheden

Digitale Tijdschriftenarchief Stichting De Hollandse Cirkel en Geo Informatie Nederland

Tijdschrift voor Kadaster en Landmeetkunde (KenL) | 1963 | | pagina 10