76
20 van het aardoppervlak afgewerkt. Het betreft hier in de
overgrote meerderheid landstations op het noordelijk halfrond,
maar de oceanen bedekken 70 van de aarde en de oplossing van
het randvoorwaardenprobleem kan nog niet anders worden bena
derd dan door het maken van gissingen over de zwaartekracht op
plaatsen waar die niet is gemeten.
Zwaartekrachtsverschillen meet men tegenwoordig met gravi-
meters, maar gaat het om een absolute waarde van de zwaarte
kracht, dan bedient men zich nog wel eens van een valproef.
Een kunstmaan voelt de zwaartekracht natuurlijk ook en heeft
daarom steeds de neiging te vallen, maar zijn snelheid is zó groot,
dat hij de aarde is gepasseerd voor hij beneden is. In dit licht
kunnen we de lancering van een satelliet zien als het op gang
brengen van een onophoudelijk maar zeer gecompliceerd valexperi-
ment.
Dit experiment is niet ongestoord, want er werken natuurlijk
nog andere krachten op de satelliet, maar de zwaartekracht heeft
zonder twijfel de grootste uitwerking. Immers zonder zwaarte
kracht zou een aardsatelliet ondenkbaar zijn en elk door ons in de
ruimte geworpen voorwerp zou een interplanetaire reis beginnen.
Maar zo is het nietals de worp niet te krachtig is, vangt de zwaarte
kracht het voorwerp en dwingt het in een nauwe baan om de aarde
en we hebben dan een kunstmatige satelliet, een kunstmaan.
De baan die zo'n satelliet doorloopt is dus een zwaartekracht
meter op grote hoogte en daarom willen we die baan eens nader
bekijken. Als de massaopbouw van de aarde alzijdig, dus bolvormig,
symmetrisch was dan zou die baan een ellips zijn met het middelpunt
van de aarde in een van de brandpunten. Deze ellips zou een on
veranderlijke stand in de ruimte innemen en de loop van de satelliet
zou in ons geval volledig te beschrijven zijn door zes niet van de
tijd afhankelijke parameters, de baanelementen. Maar ons geval
is een te eenvoudige voorstelling van zaken, want we weten dat de
massaopbouw van de aarde niet zo mooi symmetrisch is, immers de
aarde is toch minstens afgeplat en deze afplatting zal zich in de
zwaartekracht doen gevoelen; ook is de zwaartekracht aan de
polen ongeveer groter dan aan de equator.
Blijkbaar zijn de zwaartekrachtsverschillen op aarde dus be
trekkelijk klein en men kan dan verwachten, ja men kan zelfs
becijferen, dat ze op grote hoogte, bijvoorbeeld op 500 of 1000 km
nog kleiner zijn. Dus als we de beweging van een satelliet in het
uitwendige zwaartekrachtsveld wat precieser willen berekenen,
door niet langer aan ons bolsymmetrische zwaartekrachtsveld vast
te houden, maar de afwijkingen daarvan in rekening willen brengen,
dan doen we verstandig onze standvastige elliptische baan als
benaderde oplossing te beschouwen.
Als we dat doen, en we gaan rekenen, dan vinden we zelfs dat we
de elliptische oplossing kunnen handhaven, met dien verstande dat
de zes baanelementen nu geen constanten zijn, maar grootheden